Deze blog is de weergave van een twitterdraadje dat ik een klein beetje heb proberen te ordenen. Het is een samenvatting geworden van mijn positie waar het gaat om contextopgaven in het rekenonderwijs. Ik zeg er meteen maar bij dat begrijpend lezen in het taalonderwijs een nauw verwante problematiek oplevert. Ik zou deze aantekeningen echt netjes kunnen maken, maar dan wordt de tekst vijf of tien keer zo uitgebreid. Dus, for the moment, this is what it is. Wie meer info wil: zie het eind van de blog.
Marcel Schmeier (8 maart 2021) ( https://twitter.com/Onderwijsgek/status/1368956695557382144 ) “Redactiesommen, toepassingsopgaven, vraagstukjes, verhaalsommen, contextopgaven. Vele namen, maar hoe onderwijs je deze sommen eigenlijk? Je leest het in
JSW https://twitter.com/JSW_online “
Ik heb er een draadje aangehangen:
Schmeier: “Het is ondoenlijk om alle mogelijke contexten waarin de rekenbewerkingen kunnen voorkomen te onderwijzen.”
Dat is precies het probleem. Contextopgaven in het onderwijs, dat kan. In toetsen dus niet.
Hetzelfde kennen we bij ‘tekstbegrip’: ‘alle mogelijke teksten’ lezen. Brrr
Het gaat om verschillen tussen toetsen wat geleerd is, en testen op intellectuele vaardigheden. Dat is niet altijd scherp te trekken, maar bijvoorbeeld de contextopgaven in de #rekentoets waren over de top, m.i. reden dat de #rekentoets een heel duur politiek fiasco werd.
Hier uitgelegd: http://benwilbrink.nl/publicaties/14wilbrink_kirschner_rekentoetsen.htm
Een nauw verwante gekkigheid is die van de ‘wiskundige denkactiviteiten’, WDAs. Euclides, maart https://nvvw.nl/euclides/ , Van Stiphout & Stolwijk. In eindexamens hè! Puur intelligentietesterij. Dat zou voor de rechter aanvechtbaar moeten zijn, schat ik in.
Toelichting op dat laatste: de APA/NCME/AERA Standards (link naar open acces boek, hierbeneden)schrijven voor dat aangetoond moet zijn dat de cognitieve processen die leerlingen moeten gebruiken om tot goede antwoorden te komen, inderdaad de bedoelde processen zijn. [ik moet nog opzoeken welke artikelen dat zijn] En die processen moeten uiteraard overeenstemmen met wat het doel van het onderwijs is, waardoor testen op intelligentie bijvoorbeeld uitgesloten wordt. Maar ook dat zou aangetoond moeten worden in die gevallen waar er twijfel over bestaat. En dat is juist bij context-toetserij het geval.
Bijvoorbeeld, volgens Van Stiphout en Stolwijk: “Bij opgaven in de categorie probleemoplossen gaat het onder meer om problemen die niet standaard zijn, waarin leerlingen zelf een strategie moeten bepalen, meerdere denkstappen nodig zijn, of meerdere strategieën en oplossingen mogelijk zijn.“
Een WDA of een context kan van alles en nog wat zijn. Maar als dat zo is, dan kan daar geen valide toets voor worden ontwikkeld, resp. als iemand denkt zo’n toets te hebben ontwikkeld, dan is er geen validiteit vast te stellen. https://testingstandards.net/open-access-files.html Zonder validiteit gaat niet.
Het is als met mijn eeuwige bezwaar tegen de opvatting van velen, niet de minsten, dat het ontwerpen van toetsvragen een kunst is. Naar de mate waarin dat het geval is, valt er geen validiteit van dergelijke toetsvragen vast te stellen. Waar zijn we dan mee bezig?
De rechter in het beroep inzake de avondklok had een week nodig om over het casus na te denken en tot een uitspraak te komen. (Stellan Ohlsson ‘Deep learning’)
De concertpianist die een nieuw stuk in zijn repertoire opneemt heeft heel veel tijd nodig om dat in te studeren.
Die musicus doet dat met wat Anders Ericsson ‘deliberate practice’ noemt. (Piek / Peak).
Beroepsspecifiek rekenen (verpleegkunde, techniek, handel) moet expliciet worden geoefend voordat iemand dat beheerst.
Nooit eerder geziene contexten horen niet in examens/onderwijs.
Waarmee ik maar wil zeggen dat de voorstanders van realistisch rekenen dat realistisch rekenen zelf nooit behoorlijk hebben geproblematiseerd, laat staan er fatsoenlijk onderwijs voor ontwikkeld. Ondanks een domtoren-hoge stapel publicaties. Dat ook nog.
De verschillen van inzicht zijn enorm, en hebben ernstige gevolgen voor de leerlingen. Trouwens ook voor de samenleving (dat geintje met de #rekentoets heeft de samenleving een half miljard gekost, volgens de staatssecretaris Dekker). Het moet worden uitgevochten. Helaas.
Belangrijkste kwaliteitseis voor een toets of examen: doeltreffend voor te bereiden (A.D. de Groot, 1970 http://benwilbrink.nl/publicaties/70degroot.htm ). De tips van Marcel Schmeier voor contextopgaven zijn heel goed, maar het is niet wat met recht ‘doeltreffend voorbereiden’ mag heten.
Veel oefenen dan maar? Zeker, oefenen helpt een beetje, contextopgaven zijn zelden 100% nieuw, maar het is net als met ‘begrijpend lezen’: alleen maar het oefenen leidt niet echt tot beheersing.
Rechtstreeks ernaar gevraagd, op een expertmeeting van
@hetCvTE: geen antwoord.
Belangrijkste kwaliteitseis voor een toets of examen: doeltreffend voor te bereiden (A.D. de Groot, 1970 http://benwilbrink.nl/publicaties/70degroot.htm… ). De tips van Marcel Schmeier voor contextopgaven zijn heel goed, maar het is niet wat met recht ‘doeltreffend voorbereiden’ mag heten.
blogs, literatuur
Contexts in math education https://benwilbrink.wordpress.com/2020/06/05/contexts-in-math-education/
Ben Wilbrink, Paul Kirschner (2014). Verplichte rekentoets? “Met die contexten toetsen wij geen rekenen maar vermogen tot (zelf)ontdekkend leren”. bi-logical, 5 nr 1, augustus, 31-23 en 48. html
Ben Wilbrink (2014). Al die teksten in onze eindexamens, waar komt dat fenomeen toch vandaan? Kan Sander Dekker precies 75 L zand in een kruiwagen scheppen? Van Twaalf Tot Achttien, Vakblad voor Voortgezet Onderwijs, 24, 28-30. concept-versie
Literatuurbestanden over contexten:
Intellectuele capaciteiten in contexten: rekenopgaven. werkdocument http://benwilbrink.nl/projecten/capaciteiten_in_contexten.htm
Rekenproject: Contexten http://benwilbrink.nl/projecten/contexten.htm
Documenten math context problems, f.e. ‘busproblems’ http://benwilbrink.nl/projecten/gedocumenteerde_contextopgaven.htm
Constructivism Progressivism http://benwilbrink.nl/projecten/constructivisme.htm
Fair schooling & assessment 