New pandemic edtech power networks

code acts in education

Ben Williamson

networks alina-grubnyak New global networks of organizations have begun to propose technical policy solution to mass disruption to education systems during the coronavirus outbreak. Image by Photo by Alina Grubnyak on Unsplash

Mass closures of schools and universities plus rapid switches to remote online teaching and learning around the world have empowered technology vendors and promoters to position themselves as frontline emergency response providers during the current coronavirus outbreak. In the early stages of the crisis, individual organizations sought to offer up novel solutions and potentially gain advantage from the new pandemic markets stimulated by the shuttering of schools. Very rapidly, however, new coalitions, collaborations and alliances have formed around shared objectives to solve the global disruption of education.

Powerful networks, consisting of big tech companies such as Google, Microsoft and Facebook, international organizations including the OECD and UNESCO, as well as a global education industry of edu-businesses, consultancies, investors…

View original post 3,237 more words

Emergency edtech

code acts in education

Ben Williamson

markus-spiske-unsplash The education technology industry has positioned itself as an emergency response to the coronavirus pandemic. Photo by Markus Spiske on Unsplash

Education institutions around the world are switching to ‘remote’ teaching and learning, and the education technology industry is eagerly offering its products to support them in the current emergency. To a certain extent, the emergency edtech response is providing much-needed services to help educators provide some continuity of study and learning for their students. But the edtech sector has been preparing for remote education for years, and built up a marketplace of products that could radically alter how education is organized long after the world has recovered from the public health crisis.

The novel coronavirus pandemic is a health emergency, a political emergency, an economic emergency, and an educational emergency. Since its effects on education systems first became apparent in south east Asia early this year, education…

View original post 996 more words

Intelligence and education: inventory of publications on their history

[work in progress]

Bayley, Nancy (1955). On the growth of intelligence. American Psychologist, 10, 805–818. http://sci-hub.tw/10.1037/h0043803 Classic.

Binet, Alfred & Simon, Théodore (1916). The development of intelligence in children. (The Binet-Simon Scale).  http://goo.gl/upPP4“>online

Bisseret, Noelle (1979). Education, class language and ideology. Routledge & Kegan Paul.

  • Chapter 1: ‘Essentialist ideology. Its origins and its scientific form, the theory of natural aptitudes’ Section captions:
    •   ‘Prior to the nineteenth century, the word ‘aptitude’ designated a contingent reality’
    • ‘The first half of the nineteenth century: ‘aptitude’ becomes an essential hereditary feature: birth of a new ideology justifying social inequalities’
    • ‘The second half of the nineteenth century: ‘Aptitude’ refers to a strictly biological causal process. The word ‘becomes a part of everyday language’
    • ‘The age of tests: aptitude as a measurable reality.  The science of aptitudes as the warrant of a legitimate social order’
    • ‘Scientific definitions of the concept of aptitude. A criticism of the relevance of its use in the social sciences. Permanence of a nineteenth pattern of thought’

Boring, Edward G. (1923). Intelligence as the tests test it. New Republic, 35, 35-37. https://tinyurl.com/rc3bdpj“>pdf

Carroll, John B. (1982). The measurement of  intelligence, blz. 29-120 in Sternberg, Robert J., (Ed.): Handbook of human intelligence. Cambridge: Cambridge University Press.

  • (..) the inertia within the profession itself that resulted from complacency about the sufficiency of available methodologies and testing procedures and disquiet about misuses of these procedures made serious inroads on the ability of the testing profession to move forward. Large sectors of the profession were enmeshed in outmoded or at least debatable concepts of human behavior, particularly the assumption that mental abilities are relatively immutable even with extensive and prolonged experience or intervention and, furthermore, that they have almost overpowering genetic determinants.p. 108, quote Brigham https://tinyurl.com/vgsowbx“>source

Carroll, John B. (1997). Psychometrics, intelligence, and public perception.  Intelligence, 24, 25-52. https://tinyurl.com/uqy35pk“>pdf

Chapman, Paul Davis (1988). Schools as sorters. Lewis M. Terman, Applied Psychology, and the Intelligence Testing Movement, 1890-1930. New York: New York University Press.

  • The Conclusion of the book sums it all up.
  • Much recent scholarship has consisted of emotionally charged attacks on tests and classification systems.  The testing establishment has contributed countless studies, many of them defending the value of tests.  Historical studies of testing have concentrated extensively on leadership and ideology.  Few have examined how and why intelligence tests and classification systems were actually introduced into the schools and what difference they made in the lives of students.p. xiii
  • This study explores the origins of the use of intelligence tests to classify students into ability groups. p. 3
  • (citing Minton, in Sokal 1987: Psychological testing and American society) Terman’s democratic ideal of a meritocracy based on innate ability was not, in the context of his own times, a bona fide democratic ideal. His legacy of mass intelligence testing served to perpetuate an unjust social order. p. 14

Cooke, Kathy J. (1998). The Limits of Heredity: Nature and Nurture in American Eugenics Before 1915. Journal of the History of Biology, 31, 263-278. https://www.academia.edu/26393132/The_limits_of_heredity_nature_and_nurture_in_American_eugenics_before_1915

Crano, William D., Kenny, David A., and Campbell, Donald T. (1972). Does intelligence cause achievement? A cross-lagged panel analysis. Journal of Educational Psychology, 63, 258-275. sci-hub.tw/10.1037/h0032639

Does intelligence cause achievement, or is it the other way around? See also Watkins & Styck 2017.

Cronbach, Lee J., and Suppes, Patrick (Eds.) (1969). Research for tomorrow’s schools: Disciplined inquiry for education. London: Collier-Macmillan Limited.

  • Chapter 2: American scholars and educational progress: 1855-1958
  • Education emerges as a field of study 1855-1895: Henry Barnard: The Journal and the United States Office of Education – William T. Harris as Commissioner of Education – Other sources of leadership
  • The heyday of empiricism 1895-1938: Dewey and the promotion of innovation – The Office of Education: a middle-aged bureaucracy – Local surveys and local research bureaus – The humanities in decline – Education separates from the arts and sciences
  • Promotional activity supplants inquiry 1938-1958: Opposition to standardization and tradition – Research activity as an agent of change
  • Chapter 3: Some chains of significant inquiry.
  • Mental tests and pupil classification – Evolutionary theory and the idea of ‘fitness’ – Mental tests in American schools – Unified intelligence: a concept under attack – Test profiles in college selection Test technology in the service  of the individual
  • The philosopher and the concept of knowledge: Knowledge as the fruit of problem-solving – Educational aims suggested by the pragmatic view
  • Thorndike’d impact on the teaching of arithmetic: Principles of learning – The psychology of arithmetic – Teaching of arithmetic
  • The politics of education: a legacy of historical inquiry: Economic interests as a force in educational policy – Effects on the thinking of schoolmen
  • reviewed https://jamanetwork.com/journals/jamapsychiatry/article-abstract/490234

Dirkzwager, A. (1966). Intelligentie en schoolprestaties. Een empirisch onderzoek. Amsterdam: Swets & Zeitlinger. Proefschrift.  

  • We moeten hieruit de conclusie trekken dat schoolprestaties in belangrijke mate onafhankelijk zijn van de intelligentie  van de leerlingen; in ieder geval wanneer we beiden op korte termijn beschouwen, wanneer het ons primair om verschillen tussen leerlingen uit eenzelfde schoolklas gaat en wanneer we over de schoolprestaties in het eerste trimester handelen.  Deze conclusie is primair van belang voor hen die bij de dagelijkse gang van het onderwijs betrokken zijn of daarover theoretiseren: het is niet de intelligentie van de leerlingen die het directe effect van de onderwijs-inspanning bepaalt; ter verklaring van verschillen wat de effectiviteit van het onderwijs op korte termijn betreft moet naar andere gronden gezocht worden.    

Op langere termijn hangt, zo blijkt uit het longitudinaal onderzoek, de schoolloopbaan van  de leerling wel samen met zijn intelligentie. We schreven dit toe aan het feit dat de intelligentie een van de meest constante persoonlijkheidskenmerken is en dat een lage intelligentie derhalve een steeds aanwezige handicap is, waarvan, over een langere periode, het effect duidelijker is dan van in de tijd meer fluctuerende variabelen. De absolute waarden van de betreffende correlaties zijn echter niet zo hoog, dat we de intelligentie de belangrijkste factor voor het schoolsucces durven noemen. [p. 122]

Ebel, Robert L. (1963). The social consequences of educational testing. Reprinted in Anne Anastasi (1966). Testing problems in perspective. Twenty-fifth anniversary volume of topical readings from the invitational conference on testing problems.. American Council on Education.

  • Consider first, then, the danger that educational testing may place an indelible stamp of inferiority  on a child, ruin his self-esteem and educational motivation, and determine his social status as an adult.Most of us here assembled are well aware of the fact that there is no direct, unequivocal means for measuring permanent general capacity for learning. It is not even cclear to many of us that, in the state  of our current understanding of mental functions and the learning process, eny precise and useful meaning can be given to the concept of ‘permanent general capacity for learning’.  We know that all intelligence tests now available are direct measures only of achievement in learning, including learning how to learn, and that inferences from scores on those tests to some native capacity for learning are fraught with many hazards and uncertainties.But many people who are interested in education do not know this.  Many of them believe that native intelligence has been clearly identified and is well understood by expert psychologists.  They believe that a person’s IQ is one of his basic, permanent attributes, and that any good intelligence test will measure it with a high degree of precision.  They do not regard an IQ simply as another test score, a score that may vary  considerably depending on the particular test used and the particular time when the person was tested.p. 21 in Anastasi The concept of fixed general intelligence, or capacity for learning, is a hypothetical concept. At this stage in the development of our understanding of human learning, it is not a necessary hypothesis.  Socially, it is not now a useful hypothesis.  One of the important things test specialists can do to improve the social consequences of educational testing is to discredit the popular conception of the IQ.  Wilhelm Stern, the German psychologist who suggested the concept originally, saw how it was being overgeneralized and charged one of his student coming to America to ‘kill the IQ’. Perhaps we would be well advised, even at this late date, to renew our efforts to carry out his wishes. p. 22 in Anastasi

Ericsson, K. Anders (2018). Intelligence as Domain-Specific Superior Reproducible Performance  pp 85-100 in Sternberg, Robert J., The nature of human intelligence. New York: Cambridge University Press. archive.org https://tinyurl.com/yx4j88y5“>book online

  • … the standard practice of selecting children and adolescents for future advanced-level education based on the traditional tests of intelligence needs to be reconsidered, given their lack of relation to performance among skilled performers.p. 97

French, Joseph L., & Hale, Robert L. (1990). A History of the Development of Psychological and Educational Testing, pp. 3-28 in Reynolds, Cecil R., & Kamphaus, Randy W. Handbook of psychological and educational assessment of children: intelligence and achievement. London: The Guilford Press. https://tinyurl.com/ucy8lw6“>book info

Gould, Stephen Jay (1981). The mismeasure of man. New York: Norton. 

  • Gould doesn’t really consider the impact of ideas of intelligence on education; it is intelligence testing that gets debunked here.  My take on the book: Gould is right.  He might be mistaken in some technical details of testing and factor analysis, but what the heck.  Important contribution to the literature critical of psychological testing in the US.

Robert J. Gregory (2000 3rd ed). Psychological testing. History, principles, and applications. Allyn and Bacon.

  • Adequate first chapter on history: ‘The history of psychological testing’, containing: ‘The origins of psychological testing’ and ‘Early testing in the United States’. (pp. 1-28)

Hadow, Sir W. H. (chair) (1924). Board of Education. Report of the consultative committee on psychological tests of educable capacity and their possible use in the public system of education. London: His Majesty’s Stationary Office.   The Committee’s Report pp. 1-145. Appendices 146-238 (a.o. by Cyril Burt).   https://catalog.hathitrust.org/Record/006495886“>Full text

  • Tijdsbeeld voor Engeland, toch iets anders dan de VS. Reception of the Binet-Simon tests in England.  Thinking on intelligence and abilities.  Fascinating.

Hanson, F. Allan (1993). Testing testing. Social consequences of the examined life. University of California Press. http://publishing.cdlib.org/ucpressebooks/view?docId=ft4m3nb2h2;brand=ucpress“>free online

Hoffmann, Banesh (1962/78). The tyranny of testing. Crowell-Collier. Reprint 1978. Westport, Connecticut: Greenwood Press.

Jarvin, Linda, & Sternberg, Robert J. (2003). Alfred Binet’s contributions as a paradigm for impact in psychology.  Chapter 3 in  Zimmerman, B. J., & Schunk, D. H. (Eds.) (2003). Educational psychology: A century of contributions. Erlbaum.  [p. 97]http://goo.gl/Wn2kQa“>google.books

  • Unfortunately, the American developers of his work believed in fixed IQ and substantially modified Binet’s original ideas and intentions. p. 97

Kevles, Daniel J. (1985). In the Name of Eugenics: Genetics and the Uses of Human Heredity. Cambridge, Mass.: Harvard University Press. https://tinyurl.com/urb2j3z“>info

  • And had he [Galton] been more self-aware he might have understood that his proto-eugenic pronouncements celebrated the social milieu—and met the psychic needs—of Francis Galton. p. 4

Lagemann, Ellen Condliffe (2000).  An Elusive Science: The Troubling History of Education Research. University of Chicago Press. https://www.press.uchicago.edu/ucp/books/book/chicago/E/bo3683209.html“>info

Lemann, Nicholas  (1999). The big test. The secret history of the American meritocracy. New York: Farrar, Straus and Giroux.  https://tinyurl.com/t3bravv“>interview Lemann

Maas, Han L. J. van der -, Kan, K. -J., & Borsboom, D. (2014). Intelligence is what the intelligence test measures. Seriously. Journal of Intelligence2, 12–15. https://tinyurl.com/vrnfpyk“>pdf

Nisbett, Richard E.  (2009). Intelligence and how to get it: Why schools and cultures count. New York, NY: Norton. https://tinyurl.com/yx2k6mo3“>info

Meier, Scott T. (1994).  The chronic crisis in psychological measurement and assessment. A historical survey.  Academic Press. info

  • Psychologists interpreted Binet’s results as evidence of an intelligence factor, which Spearman labeled g. Noting the intercorrelations of different components of intelligence tests, psychologists assumed that individuals applied g in all domains, g was assumed to be a hereditary factor, thereby largely stable and immune to situational influences. It was a psychological trait.  Thus, intelligence testing, which came to be the model and standard for all psychological testing, emphasized the importance of enduring psychological attributes—traits—over environmental influences.  p. 17

Peng Peng  Rogier A. Kievit (2020). The Development of Academic Achievement and Cognitive Abilities: A Bidirectional Perspective. Child Development Perspectives  https://srcd.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/cdep.12352” target=’_blank’>open access

Prinsen, B. A. (1935).  Intellectmetingen bij kinderen.  Bijdrage tot een vergelijkend onderzoek van stad en platteland.  (proefschrift) http://goo.gl/2vZ5SD“>online

  • Onderzoek met 192 plattelandsschoolkinderen, met Binet-testjes.

Ritchie, Stuart & Tucker-Drob, Elliot (2018). How much does education improve intelligence? A meta-analysis. Psychological Science https://psyarxiv.com/kymhp“>pdf

Scarr, Sandra (1997). Behavior-Genetic and Socialization theories of intelligence: Truce and reconciliation. https://tinyurl.com/uruoels“>pdf In Sternberg, Robert J. & Grigorenko, Elena (Eds.) (1997). Intelligence, heredity, and environment. (pp 3-41) Cambridge: Cambridge University Press. https://tinyurl.com/ukbwh7p“>Contents and abstracts

Selden, Steven (2005). Transforming Better Babies into Fitter Families: archival resources and the history of American eugenics movement. Proceedings of the American Philosophical Society https://www.academia.edu/30800750/Transforming_Better_Babies_into_Fitter_Families_archival_resources_and_the_history_of_American_eugenics_movement_1908-1930?auto=download

  • The complex behaviors thought to be determined by one’s heredity included being generous, jealous, and cruel. In today’s context, the popular media often interpret advances in molecular genetics in a similarly reductive and determinist fashion. This paper argues that such a narrow interpretation of contemporary biology unnecessarily constrains the public in developing social policies concerning complex social behavior ranging from crime to intelligence.from the abstract

Snow, Richard E., with Yalow, Eleana (1982). Education and intelligence, blz. 493-584 in Sternberg, Robert J., (Ed.): Handbook of Intelligence. Cambridge: Cambridge University Press. [Not online] [Reprinted from Patrick Suppes (Ed.) (1978). Impact of Research on Education: Some Case Studies. Washington, D.C.: National Academy of Education.  

Sutherland, Gillian  (1984). Ability, Merit, and Measurement: Mental Testing and English Education 1880-1940. Oxford: Oxford University Press.

Thorndike, Edward L. (1911). Individuality. Boston: Houghton Mifflin Company.

  • The differences exist at birth and commonly increase with progress toward maturity. Individuality is already clearly manifest in children of school age.p. 7

Watkins, Marley W., and Styck, Kara M. (2017). A Cross-Lagged Panel Analysis of Psychometric Intelligence and Achievement in Reading and Math. Journal of Intelligence https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6526451/ Does intelligence cause achievement, or is it the other way around?  See also Crano, Kenny & Campbell 1972.

Wilbrink, Ben (1997).  Assessment in historical perspective.  Studies in Educational Evaluation, 23, 31-48. https://tinyurl.com/thh9ufp“>page

Wilbrink, Ben (in print, due March 20). Intelligentie in historisch perspectief. [Intelligence in historical perspective]  Van Twaalf to Achttien.

 

Loten bij numerus fixus: taboe bij motie opgeheven

 

English readers:

  • This blog (in Dutch) is about The Dutch weighted lottery for admission to, for example, the studies of medicine and dentistry.  The lottery was outlawed in 2017 or something, and will be allowed again as an instrument to effect  the reduction of the number of applicants to studies with a restricted number of slots in 2020.  This lottery is rather famous, and yet largely unknown. Read all about it: ‘The weighted lottery in the admission to ‘restricted’ university studies in the Netherlands’

http://benwilbrink.nl/projecten/lottery.htm

Bij motie van Paternotte (D66) en Van der Molen (CDA), aangenomen 18 februari, gaat loten weer een toegestaan instrument worden om in de bijzondere situatie van een numerus fixus het aantal kandidaten te reduceren.  Ga ik er weer een nieuw artikel over schrijven? Nee, ik heb al genoeg geschreven.  Hierbij de opsomming van dat werk, sinds 1974.  Loten was toen al een feit: na een rechterlijke uitspraak in 1972, meen ik, werd de toegang tot de studie geneeskunde van de ene op de andere dag  getalsmatig beperkt.  Uit rechtvaardigheidsoverwegingen was er dus geen andere optie dan integraal loten, en zo geschiedde (minister De Brauw, DS70).

Publicaties

Standpunt Contactgroep Research Wetenschappelijk Onderwijs (1974) ‘Bij beperkte toelating beslist alleen het lot’ Onderzoek van Onderwijs

http://benwilbrink.nl/publicaties/74HetLotCRWO_OvO.htm

[Contactgroep: van de universitaire centra.] Loten voor geneeskunde gebeurde al; de vraag was: hoe toelating definitief wettelijk te regelen.

1974 ‘Selectie voor numerus-fixus irrationeel’ NRC

http://benwilbrink.nl/publicaties/74SelectieIrrationeelNRC.htm

Hoogleraar biologie Bakker reageerde fel in de NRC op het CRWO-standpunt over loten, en kreeg daar meer dan duizend steunbetuigingen op.  Niemand had mij erover getipt, vandaar de late reactie in CS van de NRC.

Met Hans van der Vleugel, 1974: ‘Loten heeft slechts voorkeur bij gebrek aan beter’ http://benwilbrink.nl/publicaties/74LotenVoorkeurOvO.htm (in themanummer ‘Selecteren of loten‘ van Onderzoek van Onderwijs).

‘Loot om oud ijzer’ CRWO-commentaar op het Rapport van de Werkgroep Selectie i.v.m. de Machtigingswet Inschrijving Studenten.  1979.

http://benwilbrink.nl/publicaties/79LootOmOudIJzerCRWO.htm

(destijds slechts op kleine schaal verspreid) Toont generatiekloof tussen De Groot, Wiegersma, en aanstormend talent 😉

‘Toelatingstoets voor het wetenschappelijk onderwijs?’ Tijdschrift voor Onderwijsresearch 1980

http://benwilbrink.nl/publicaties/80ToelatingstoetsTOR.htm

Over de opdracht van Pais aan Cito om zo’n toets te ontwerpen, en over opdrachtnemerschap: Cito wilde de opdracht teruggeven, maar minister Van Kemenade was eerder.

‘Toelating tot numerus fixus studies opnieuw in discussie’ Universiteit en Hogeschool

http://benwilbrink.nl/publicaties/80ToelatingUenH.htm

Vooruitlopend op parlementaire behandeling van de voorstellen van onderwijsminister Pais voor een sterk selectieve toelating tot gesloten universitaire studies.

‘Kansberekeningen bij Pais’ voorontwerp van wet toelating tot numerus fixus studies in het w.o.’ 1980

http://benwilbrink.nl/publicaties/80KansberekeningenCOWO.htm

Dat voorontwerp regelde kansen voor allerlei bijzondere groepen.  Modelmatige doorrekening laat absurde resultaten daarvan zien. Voorontwerp ingetrokken.

‘De problematiek van de studentenstops en de toelatingsprocedure’ 1980 (COWO-rapport)

http://benwilbrink.nl/publicaties/80PaisStudentenStopCOWO.htm

Weer een principieel stuk, met o.a. aandacht voor ontwikkelingen sinds 1972, en voor mogelijke verdelingsprincipes bij dit schaarsteprobleem.

W. K. B. Hofstee (1983). ‘The Case for Compromise in Educational Selection and Grading’ In Anderson & Helmick On educational testing  p. 109-127

http://www.benwilbrink.nl/publicaties/83hofstee_compromise.htm

Gewogen loting is een prachtig voorbeeld van wat compromis-modellen zijn gaan heten. Voor polder-selecteurs.

W. K. B. Hofstee (1990). ‘Allocation by lot: a conceptual and empirical analysis’ SSI.

http://www.benwilbrink.nl/publicaties/90hofsteeallocation.pdf

Een interessante beschouwing over het inzetten van loten in het algemeen.

‘Lot in eigen hand?’ NRC 1996

http://benwilbrink.nl/publicaties/96LotenRedelijkNRC.htm

Als het aan onderwijsminister Ritzen ligt leidt de discussie over gewogen loting voor geneeskunde en andere studies met een numerus fixus tot afschaffing ervan, want het is beter dat kandidaten het lot in eigen hand hebben.

‘De discussie over toelating bij numerus fixusstudies’. In Commissie-Drenth Gewogen loting gewogen. 1997

http://benwilbrink.nl/publicaties/97OpsommingDrenth.htm

Grondiger dan dit stuk gaat het voorlopig niet worden. Maar ja, de Commissie-Drenth is deels gezwicht onder druk van Ritzen en Kok (Drenth, in ingezonden brief NRC), zo gaat dat wel vaker?

‘Rechtvaardigheid en selectie voor numerus fixusstudies’ Tijdschrift voor Hoger Onderwijs 1999

http://benwilbrink.nl/publicaties/99rechtvaardigheid_tvho.htm

Numerus-fixusstudies krijgen de mogelijkheid een deel van de schaarse plaatsen via een eigen selectieprocedure te verdelen.  Iedere morgen nieuwe zorgen.

Decentrale toelating, eerste stap naar selectieve toelating HO? Plaatsbepaling bij eindrapport van Commissie Sorgdrager.  Tijdschrift voor Hoger Onderwijs 2003

http://benwilbrink.nl/publicaties/03DecentraleToelatingTvHO.htm

Het neoliberale sentiment leidt stap voor stap tot meer selectie-aan-de-poort, zeg maar.

‘Extra selectie aan de poort: wanneer is genoeg genoeg?’ Onderzoek van Onderwijs, 2004

http://benwilbrink.nl/publicaties/04PoortSelectieOvO.htm

Amerika is rolmodel voor poortselectie, maar dat gaat voorbij aan de eigen aard van het Nederlandse stelsel waar de selectie is georganiseerd in het vo.

Heb ik anno 2020 nog behoefte aan het schrijven van nog weer een stuk over loten versus selecteren?  Ik heb alles al opgeschreven, het is al decennia toegankelijk op www, maar beleidsmakers zoeken er niet eens naar.  Wat zal ik dan, de zon schijnt, trek erop uit.

 

Twitter

Ik sluit aan in een draadje over loten, met o.a. Joost Zaat die juist in een column in De Volkskrant een balletje opwierp over loten als wenselijke procedure om de numerus fixus voor geneeskunde te effectueren. De tekst van mijn bijdragen:

Verband tussen eindexamencijfers en prestaties (maar wat zijn dat eigenlijk?) in latere beroepspraktijk is er niet of nauwelijks (altijd een slag om de arm houden, haha). Joost heeft groot gelijk. Met plezier zijn column vandaag gelezen.

Inzet destijds van staats Ger Klein: loten (ook wel loten-zonder-meer, of integraal loten genoemd). Zeer tot ongenoegen van zijn (onlangs overleden) minister Jos van Kemenade (info via Kees Kolthoff, in 1975 woordvoerder onderwijs PvdA, tot kort daarvoor hoofd Centrum voor Onderzoek van Wetenschappelijk Onderwijs, UvA, waar ik destijds werkte).

Ger Klein kreeg een delegatie hoogleraren geneeskunde op bezoek: zij eisten directe toelating voor kandidaten met gem. eindexamencijfer van 8 of hoger. Moet je net bij Ger Klein zijn: hij vroeg wie van de heren (het waren heren) zo’n mooie eindexamenlijst had. Einde gesprek.

Het lijkt alsof die numerus fixus was afgedwongen door een rechterlijke uitspraak: Bomhof (landelijke studentenraad) had een zaak aangespannen tegen de wachtlijsten voor co-assistenschappen, en won. Goede raad was duur, Kabinet koos voor een NF, niet voor andere mogelijkheden.

Van het ene moment op het andere (vgl stikstofbesluit Raad van State) waren er te weinig plaatsen voor kandidaten geneeskunde. Een extra examen op zo’n korte termijn was onmogelijk, dus werd het integraal loten (in 1972 meen ik, in 1973 geloot) (minister De Brauw, DS70).

Ik weet niet hoe dat geregeld was, misschien bij AMvB. Er moest natuurlijk wel een wettelijke regeling komen, maar die zou inbreuk maken op de ons onderwijsstelsel zoals dat wettelijk was geregeld. In zo’n situatie komt er dan een ‘Machtigingswet’, die een uitzondering regelt.

Het is aan het Kabinet Den Uyl om die Machtigingswet in te dienen, in 1975. Ger Klein begreep heel goed dat die wet inbreuk maakte op de toelaatbaarheid die kandidaten op grond van hun eindexamen hebben, en dat loten de enige oplossing daarvoor is.

Gek genoeg dachten de erfgenamen van Thorbecke (de VVD) daar heel anders over: zij wilden selectie op grond van eindexamencijfers. Maar dat is een wonderlijke figuur: de NF beknot rechten (toelaatbaarheid) van studenten, extra selectie maakt dat erger.

Maar ook: die NF is een oplossing voor een probleem waarvan opleidingen beweerden dat ze het niet konden oplossen: te weinig plaatsen voor co-assistentschappen, en geeft ipso facto GEEN titel om krenten uit de pap van zich aanmeldende kandidaten te kunnen pikken. Toch?

Het wonderlijke is dat dat laatste argument, bij mijn weten, in heel de discussie over meerdere decennia heen nooit is genoemd Wat er wel dichtbij komt: selectie gunnen aan geneeskunde betekent dat schaars talent onthouden wordt aan andere opleidingen.

Afijn dat laatste heb ik naar voren gebracht, in 1974. Geneeskunde is onderdeel van ons wetenschappelijk onderwijs. Die NF moet in dat brede kader worden bezien, en absoluut niet vanuit het ‘belang‘ van de opleidingen geneeskunde. Brr. Zie slot van dit artikel uit 1974.

Bedenk bij dit alles de bijzondere situatie van het NL onderwijsstelsel: de selectie voor het wo vindt plaats in het vo. Dat is volstrekt anders dan de situatie in de VS waar vaak naar wordt verwezen omdat topuniversiteiten daar ‘gewoon’ selecteren. De VS is een andere planeet.

Best een interessante planeet. Wie zich wil inlezen in de Amerikaanse problematiek van selectie-aan-de-poort van (selectieve) universiteiten: Rebecca Zwick 2017 ‘Who Gets In? Strategies for Fair and Effective College Admissions’ info

Eerlijk gezegd begrijp ik niet goed waarom het ene na het andere promotieonderzoek over selectie-aan-de-poort een kokervisie op het probleem presenteert: alsof het om personeelsselectie voor een bedrijf (de opleiding geneeskunde) zou gaan. Ook vorige week weer: “Manier van selecteren in Maastricht werkt wèl” webpagina

Ik heb toch ontelbare keren uitgelegd dat het breder is. Nou ja, ontelbaar …. Een lijstje: de bovenstaande blog ‘Loten bij numerus fixus: taboe bij motie opgeheven’.

 

 

Curriculum_nu 2020 Voorbereiding parlementaire behandeling in januari

Curriculum_nu 2020 Voorbereiding parlementaire behandeling in januari

NB Ik heb in de loop van de laatste maanden zoveel aantekeningen gemaakt, dat ik er niet zomaar even een samenhangende blog van kan maken. Daarom alle Twitter-aantekeningen op ongesorteerde wijze hier.

Als afzonderlijke blog: ‘Conjecture; ‘Thinking like a mathematician’ is a confused concept’
https://benwilbrink.wordpress.com/2020/01/07/conjecture-thinking-like-a-mathematician-is-a-confused-concept/

Het document van #curriculum_nu waar het dan om gaat:
‘Handreiking brede vaardigheden’ https://curriculum.nu/download/handreiking-brede-vaardigheden/
Dat moet #curriculum_nu kampioen 21e-eeuwse vaardigheden maken! Jij wordt genoemd, Paul! Evenals Bloom en Krathwohl. Grote verwarring.
https://onderwijs2032sciencecheck.wordpress.com/2016/05/10/21st-century-skills-in-dutch-ed-reform-2032-oecd-in-denial-of-psychological-research/

Blz. 13 Handreiking:
“ Onderzoek laat zien dat aparte lessen in leer- en denkvaardigheden vaak niet effectief zijn. Het is beter om deze vaardigheden te verbinden aan een context uit een vak of leergebied. De brede vaardigheden moeten door de leraar wel expliciet onderwezen worden. ” https://curriculum.nu/download/handreiking-brede-vaardigheden/ Dit is crazy.

Laat je niet van de wijs brengen. De ontwikkelteams voor #curriculum_nu zijn tot over hun kruinen ondergedompeld in 21e-eeuwse vaardigheden, zie de Handreiking (literatuurlijst, waarin overigens ook Paul Kirchner 😉 die ze meekregen: https://www.curriculum.nu/download/handreiking-brede-vaardigheden/

David R. Krathwohl () A revision of Bloom’s taxonomy: An overview. THEORY INTO PRACTICE, Volume 41, Number 4, Autumn 2002 https://www.depauw.edu/files/resources/krathwohl.pdf

==================================
Curriculum_nu Handreiking ontwikkelingspsychologie
Kijk op de ontwikkeling van kinderen

https://curriculum.nu/wp-content/uploads/2018/05/Handreiking-ontwikkelingspsychologie.pdf


Met bronnenlijstje dat nergens op lijkt.

=========================================================

Maandag 9 december. Ik heb de kabinetsreactie nu gelezen / diagonaal doorgenomen. Papier is geduldig, praat niet terug. Wat je allemaal niet aan papier kunt toevertrouwen, er komt geen eind aan. En niets is concreet. Niets om het kabinet over een aantal jaren aan te houden. Niet doen, dus.

Over de truc om die 21e-eeuwse vaardigheden te binden aan inhoudelijke domeinen, om daarmee de kritiek te pareren dat die vaardigheden in generieke vorm niet bestaan, moet ik nog eens nadenken in verband met rekenen en wiskunde. M.i. gaat het nog steeds om GENERIEKE vaardigheden.

Een bekende claim in het onderwijsveld is sinds jaar en dag dat je van het leren van wiskunde ook leert denken. Die claim kun je afzwakken tot zoiets als: natuurlijk bedoelen we daar ‘wiskundige denkactiviteiten’ mee. Van Streun heeft mij niet overtuigd dat dat echt anders is.

Het frame van 21e-eeuwse vaardigheden komt uit het bedrijfsleven, niet uit de wetenschap, ook niet uit het onderwijs zelf.
Het gaat om een 19e-eeuws idee van de werking van de hersenen: als je die maar genoeg oefent, op willekeurig welke inhouden, worden de hersenfuncties sterker. (hersenen als spieren)

In de decennia hiervoor waren het juist de ‘competenties’, ongeveer hetzelfde idee: generieke vaardigheden, inclusief de ‘zachte vaardigheden’. Competentie-gericht onderwijs was een hype die buitengewoon veel schade in het onderwijs heeft aangericht, ik meen vooral in het mbo.

In eigen onderzoek kwam ik het idee ook tegen: werkgevers willen graag nieuwe werknemers met communicatieve en andere algemene vaardigheden. Dat is een misvatting: ze moeten ingenieurs hebben. Als ze dan met die lui spreken, geven ze de voorkeur aan de vlotte babbelaar.

 


A.D. de Groot en medewerlers (1968). Bewegingsmeetkunde. Verslag van een gecontroleerd innovatie-experiment. Wolters-Noordhoff. Met geijkte testjes en uitslagen. Interessante theoretische beschouwingen, o.a. over ‘algemene denk-training’ p. 94, denk-vaardigheden ook (helaas). Geen index op de inhoud.


  • “Misschien kan het algemene probleem het beste ongeveer als volgt worden geformuleerd. Wat is waardevoller, waar ‘heb je meer aan’: een strakke en straffe formele training in specifieke oplossingsmethoden, die men bij de opbouw van het vak later veelvuldig, precies zo, èn analoog (gelijkvormigheid), nodig heeft; of: ontwikkeling van meer algemene denk-vaardigheden, die niet zo gemakkelijk systematisch te plaatsen en concreet aan te tonen zijn?”

    [p. 95 Bewegingsmeetkunde]
    voetnoot: Hierbij gaan wij ervan uit, dat het leren beheersen van opgaven over de mogelijkheid van constructies(test 5) op zichzelf niet niet van belang is, in tegenstelling tot het leren beheersen van de congruentiegevallen. De hogere gemiddelden op test 5 in de jaren van de bewegingsmeetkunde hebben wij, samen met enkele andere bevindingen, geïnterpreteerd als indicatie van een meer algemene vaardigheid (7.1.4) – die, als zodanig, minder makkelijk ‘concreet aan te tonen’ is.

  • draadje: https://twitter.com/benwilbrink/status/1204734982180261890
  • Een ongelooflijke passage. Allereerst mijn verwondering dat De Groot hier zijn hoofd in de romantische (Deweyaanse) wolken steekt, waar zijn proefschrift over het denken van de schaker echt de andere, wetenschappelijke, kant op wijst.
    De voetnoot benadrukt het Deweyaanse denken:algemene vaardigheden oefenen op inhouden die er op zichzelf niet toe doen, in de hoop dat die algemene vaardigheden dan inderdaad worden gevormd. De Groot denkt dat dat het geval is, al is de aanwijzing daarvoor (test 5, 20 minuten, p. 134) op zijn best schimmig te noemen.De geciteerde passage uit 1968 geeft mijns inziens aan dat Adriaan de Groot destijds dacht langs ongeveer dezelfde lijnen als Dewey, Freudenthal, en actueel: het ontwikkelteam rekenen en wiskunde van #curriculum_nu. #wensdenken is ook een denkvaardigheid, denk ik maar zo.

Draad https://twitter.com/benwilbrink/status/1204485689112485889

‘Wiskunde voor iedereen’, kent u dat? Dat vond SLO rond 1982, in navolging van Hans Freudenthal; kwaliteiten van wiskundeonderwijs (12-16-jarigen) moeten zijn: aan de realiteit gerelateerd, nabij de kinderen, maatschappelijk relevant. Sijpelt dat nog door in #curriculum_nu?

Gelooft u het niet? Ik heb het geciteerd uit een SVO-onderzoekrapport van Rijkje Dekker, Jan Terwel e.a., 1985, een onderzoek naar resultaten van ‘wiskunde voor iedereen’, Selecta Reeks #15. Wie wat bewaart, die heeft wat.
Het is een heel aardig (want nu eens niet een vragenlijstonderzoek) onderzoek waar erg veel tijd in is gestoken. Exploratief hè. Dus geen conclusies over wat dan ook. Wat nog eens demonstreert dat proberen te weten wat er in je klas gebeurt een bovenmenselijke opgave is.
Onderdeel van een naar hedendaagse maatstaven enorm project, bekostigd door SVO (destijds de onderzoekmakelaar voor OCW). Jammer dat zulke onderzoeken in vergetelheid zijn geraakt. O wacht, dit rapport online, 145 Mb, download via https://researchgate.net/publication/269690548_Interne_differentiatie_in_heterogene_brugklassen_bij_wiskunde_Een_empirisch-exploratief_onderzoek_naar_de_realisering_en_de_resultaten_van_’Wiskunde_voor_Iedereen’_op_een_middenschool_en_een_brede_sch…
Zie vooral p. 10 en 11.

Ik zie zo gauw niet dat de onderzoekers problemen hebben met deze onderwijsvisie van SLO. Zij voeren gewoon een opdracht uit, zoals ook het Cito dat nog steeds doet, kennelijk onder het motto: iedere onderwijsvisie is legitiem, waarom zou deze dat niet zijn, vooruit met de geit.

10 jaar later. Een ander groot SVO-onderzoek laat zien dat allochtone, maar autochtone, leerlingen niet overweg kunnen met dat realistische, met contextopgaven (zoals in de #rekentoets, en in PISA). We moeten vrezen dat #curriculum_nu oneerlijke kansen bestendigt/vergroot.

Verbind die twee onderzoeken: ‘wiskunde voor iedereen’, op p. 10 is dat letterlijk ‘de communale doelstelling’ en ‘de heterogene jaarklas’. Ik vind het uitstekend, maar hoe doe je dat en wat is ervan terechtgekomen? Niets, nada, niente, zoals het Risbo-onderzoek laat zien.
Het Risbo wijst naar de overige kroonjuwelen van dat realistische ‘wiskunde voor iedereen’ als oorzaak van dat falen: ‘uitgaan van rijke contexten’, ‘wiskunde als activiteit’ (Freudenthal: als menselijke activiteit), ‘toepasbaarheid’. Ik zal hier de BON-rekenblogs niet herhalen.

‘Denkvaardigheden’, waar komt dat woord toch vandaan? Een halve eeuw terug, 1968, gebruikte Adriaan de Groot het (par 7.2.3, p. 94 in) ‘Bewegingsmeetkunde, verslag van een gecontroleerd innovatie-experiment’ Wolters-Noordhoff. NB: De Groot was promotor van Anne van Streun.

Een ongelooflijke passage. Allereerst mijn verwondering dat De Groot hier zijn hoofd in de romantische (Deweyaanse) wolken steekt, waar zijn proefschrift over het denken van de schaker echt de andere, wetenschappelijke, kant op wijst.
De voetnoot benadrukt het Deweyaanse denken: algemene vaardigheden oefenen op inhouden die er op zichzelf niet toe doen, in de hoop dat die algemene vaardigheden dan inderdaad worden gevormd. De Groot denkt dat dat het geval is, al is de aanwijzing daarvoor (test 5, 20 minuten, p. 134) op zijn best schimmig te noemen.
De geciteerde passage uit 1968 geeft mijns inziens aan dat Adriaan de Groot destijds dacht langs ongeveer dezelfde lijnen als Dewey, Freudenthal, en actueel: het ontwikkelteam rekenen en wiskunde van #curriculum_nu. #wensdenken is ook een denkvaardigheid, denk ik maar zo.
De Groot waarschuwt overigens wel “om de betekenis van specifieke vaardigheidstraining niet voorbarig te onderschatten ten gunste van de inzicht-ideologie.’ Grappig dat hij dat generieke wiskundig denken labelt als een ideologie. Over ‘far transfer’ weten we immers te weinig.

“Onder cijferen verstaan we het uitvoeren van de hoofdbewerkingen volgens een vastgelegd handelingsschema.”
Citaat van een didacticus die niet realistisch in de war is:
A. A. Hiddink 1964 ‘Schematische oriëntering in het vak rekenen op de lagere school’
Kennen we die Hiddink? Ja, hij schreef samen met Goffree en Dijkshoorn het degelijke ‘Rekenen en didactiek’, 4e editie 1970. Fijn boek, met veel rekentoetsen. Schrik niet: toetsjes van een paar minuten, die de behandelde stof rap actualiseren. ‘Onvervalste’ rekendidactiek.

“Tweedegraadsfuncties kan een leuk onderwerp zijn (‘echte wiskunde’), dit vinden leerlingen interessant!”
Citaat uit Sylvia van der Werf 1989 ‘Wiskunde in het LHNO. Logisch toch!’ Werkgroep Vrouwen en Wiskunde.
M.a.w.: hebben vmbo-ers niet evenzeer recht op onderwijskwaliteit?
Wat ik daarmee bedoel: die wiskunde-in-contexten, in plaats van de meer zuivere wiskunde zoals in havo en vwo, zadelt vmbo-ers op met kwalitatief minder wiskundeonderwijs. (voortzetting van het raadseltjesrekenen).
Jill Barshay (2016). Is it better to teach pure math instead of applied math? OECD study of 64 countries and regions finds significant rich-poor divide on math instruction. Column.

Column by JILL BARSHAYJune 27, 2016

Is it better to teach pure math instead of applied math?

Het woord ‘transfer’ suggereert dat het iets bijzonders is. Het bracht realistisch rekenaars zoals Adri Treffers het hoofd op hol. Nuchter bezien gaat het om gewoon leren, waar zoals we weten tijd en instructie voor nodig is. Alsmaar geheel nieuwe contexten is barbarij.
Een voorbeeld uit de oude doos. In de grafische industrie moest veel worden gerekend, nieuwe medewerkers kregen een opleiding voor dat grafisch rekenen: het rekenen van het lager onderwijs, maar dan toegepast op wat er in dat bedrijf nodig was. Geen willekeurige contexten dus.
Bron: J. W. van der Hulst & A. Reens (zd). ‘Cijfers en normen. Leergang voor het grafisch bedrijf.’ Vereniging tot Bevordering van de Vakopleiding in het Boekdrukkers-, Rasterdiepdruk- en Chemigrafisch bedrijf.
Een paar voorbeelden:

Een drukker heeft een stalen perforeerlijn nodig ter lengte van 28 cm. Hoe lang is die lijn in typografische punten?

Een binder moet voor de zetter een aantal stroken karton snijden ter lengte van 20 augustijn. Hoe lang, in cm uitgedrukt, moeten de stroken worden?

Hoeveel augustijn is 1 m?

Hoeveel augustijn is een vel papier van 22 x 28 cm breed en lang?

Een typograaf is 1,80 m lang. De dikte van zijn schoenzolen bedraagt 12 punten. Hoe lang is die typograaf, gemeten in augustijnen? En hoe dik zijn zijn schoenzolen in mm?

Vraag: Een pagina mag 40 augustijn hoog worden. Hoeveel regels corps 8 kan deze pagina bevatten?

Antwoord: Deze pagina kan 60 regels bevatten.

Berekening: 40 augustijn = 40 x 12 punten = 480 punten; 480 punten : 8 = 60; er kunnen dus 60 regels op de pagina.

========

Nu heb ik een stapeltje ’Proeven van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool’, 1989, voor me liggen. Zo’n 900 bladzijden. Met pseudopsychologie. Vergelijk dat met wat het OT rekenen en wiskunde #curriculum_nu ons voorlegt. Kan ik er iets mee?

Ik verwacht dan van het huidige OT rekenen en wiskunde dat het zich nadrukkelijk verhoudt tot zo’n eerder werkstuk waar destijds iedereen (Freudenthal Instituut, SLO, Cito) zich mee bemoeid heeft: deugt die Proeve en bouwt het erop voort, of deugt die Proeve niet en waarom dan?
Hetzelfde voor de ongeveer gelijktijdige publicatie:
Team W12-16 (1992). ‘Achtergronden van het nieuwe leerplan wiskunde 12-16’ (2 banden) Freudenthal Instituut / SLO.
Samen bestrijken deze publicaties van 30 jaar geleden po en onderbouw vo, zoals ook #curriculum_nu doet.

Zowel de ‘Proeve’ als de ‘Achtergronden’ zijn moeilijk te vinden, zijn niet online beschikbaar, maar dat kan geen excuus zijn om zonder achterom te kijken maar eens opnieuw over het curriculum voor rekenen en wiskunde te gaan brainstormen. #constructivisme

Cito-werkgroep Wiskunde A 1988 ‘Wiskunde A: doelgericht toetsen. Leerdoelen en voorbeeldopgaven verzorgd door het Cito.’ Wolters-Noordhoff.
Wiskunde A is al lang weer van het toneel verdwenen, maar dit is toch interessant, want is eigenlijk het doel? Het Cito vindt er iets van.

Aannemend dat de HEWET-formulering het doel correct weergeeft, dan maakt de Cito-werkgroep er, samenvattend, iets totaal anders van door er ‘far transfer’ naar alle mogelijk denkbare situaties in het heelal aan toe te voegen. Wiskunde A is ineens een totaal ander vak!
Dit mag dan 30 jaar geleden zijn, maar het is wel ongelooflijk wat hier gebeurt. Het vak wiskunde wordt overboord gekieperd, en er komt een situationistisch allegaartje van contexten waarin wiskundig geklungeld mag worden voor terug. We zagen het hierboven al voor rekenen.

En wat met wiskunde B?
Rapport Studiecommissie Wiskunde B VWO (1994). Utrecht.
Voorzitter: Jan de Lange. Afijn, dit rapport lijkt een regelrechte voorloper te zijn van het ontwikkel team rekenen en wiskunde van #curriculum_nu. Met betere raadpleging van betrokkenen.

Terug naar 1967. Het Nutsseminarium brengt een ‘Proeve van een leerplan voor het basisonderwijs A, B.’ uit, met een deel rekenen van 160 blz. Over vraagstukken uit de ervaringswereld (‘contexten’), en goede denkgewoonten en een juiste werkhouding (‘20e-eeuwse vaardigheden’). Tja.

Waarom zijn dit soort nuttige publicaties niet al lang gedigitaliseerd? Omdat het Kohnstamm Instituut zich er niet over wil ontfermen?
Die 20e-eeuwse vaardigheden kent u: kritisch denken, ordenend denken, accuratesse, doorzettingsvermogen (p. 7). Ze zijn van alle tijden. Tja.

Die ‘vraagstukken uit het dagelijks leven’ lijken de opvolger te zijn van het koopmansrekenen uit voorbije eeuwen. Het probleem is nu dat noch ‘het dagelijks leven’, noch ‘het koopmansleven’ kennisdomeinen kunnen zijn: de aardappelboer verkoopt geen stoffen, enzovoort.

Contexts in math education.
Question: is ‘daily life (and its situations)’ a knowledge domain?
Can one learn to become an expert in ‘daily life’?
I am asking this for a friend who thinks that it is fair to test mastery of math by hiding math problems in situations of daily life.

#contexts A contrasting case might be the ‘culture free test’ (of intelligence) in the definition of the American Psychological Association https://dictionary.apa.org/culture-free-test
Oh wait. Culture-free tests are impossible. ‘Culture fair test’ might be better:
https://dictionary.apa.org/culture-fair-tests

#contexts Note. Culture fair tests of intelligence should not show a strong ‘Flynn effect’ (rise in mean IQ over the 20th century). For if they did, they would evidently not be culture fair.
Guess what. Yes, indeed. The Raven test showed the strongest ‘Flynn effect’.

Another school discipline, physics, is a heavy user of math. Physics is a knowledge domain, *inclusive* of the appropriate math. A true physics test is a test of mastery of physics, not a test of mastery of math; the math is necessary, not sufficient.
#contexts #paradox

#contexts Why am I doing this exercise? In Holland an attempt is being made (by the minister of education) to reform the goals and goal structure of primary and secondary: http://curriculum.nu Also math. The proposal further entrenches reform math, based on pseudopsychology.

The arguments for the uses of #contexts in instruction as well as in assessments and examinations of mathematics are are not grounded in sound psychology at all.
I’ll try to show in this thread that #contexts in examinations invalidates them, in the sense of the APA standards.

The Standards are not open access, regrettably. Info on wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Standards_for_Educational_and_Psychological_Testing

Original Western books on arithmetics were mainly written for merchants, containing lots of worked examples from the market place. A limited number of ‘contexts’.
In the 19th c. arithmetics became a school subject, it should enable students to use it in situations of daily life.

An example of a recent Dutch exam (exit exam, 12th year), the highest tier in secondary education , most of it still rather pure math, except the ‘slingshot’ problem on p. 15 https://examenblad.nl/examendocument/2019/cse-1/wiskunde-b-vwo/opgaven/2019/vwo/f=/VW-1025-a-19-1-o.pdf

An example of a recent Dutch exam, vocational studies, 10th year , contexts only https://examenblad.nl/examendocument/2019/cse-1/wiskunde-gl-en-tl-vmbo/opgaven/2019/f=/GT-0153-a-19-1-o.pdf

A comment: “I see your point. Being able to solve a “word problem” by pulling out random connections from thin air would be biased toward the learner’s experiences.”

Right. Another serious problem with contexts not being drawn from specific knowledge domains is that is obstructs students’ preparation for assessments and exams. One can’t prepare oneself for problem contexts that might just be anything, anywhere, anytime.
Writing the English essay in examinations had the same problem; it tended to be solved by letting students choose from among a small list of subjects. A lot better than just one subject, yet it still does not result in a level playing field for all students.

#transfer
‘Far transfer’ might not be a special phenomenon at all, it is just continued learning (thanks to Stellan Ohlsson, in his 2012 ‘Deep learning’, reviewed: http://jaredfreeman.com/jf_pubs/Freeman_DeepLearningReview_CognitiveTechnology_2013.pdf…).
If not guided (eg. private), it is problem solving. If guided (eg. vocational), it is training.

=================================

Marjolein Kool en Ed de Moor (2009). Rekenen is leuker [dan] als je denkt. Bert Bakker. isbn 9789035134331 Aardige verhaaltjes, maar daar kan ik dus niets mee. Ik heb er een tweet aan gewaagd: https://twitter.com/benwilbrink/status/1207970105705013249 “Denken loont in rekenland. Denkend rekenen vormt de beste basis voor de ontwikkeling van gecijferdheid.” [Marjolein Kool en Ed de Moor, ‘Rekenen is leuker [dan] als je denkt’ p. 273]
Opmerkelijke botsing tussen de ideologie van ‘realistisch rekenen’ en cognitieve psychologie.
Kool en De Moor hadden het kunnen weten. Eminent wiskundige Alfred North Whitehead noteerde het immers al, in 1924: “It is a profoundly erroneous truism, repeated by all copy-books and by eminent people when they are making speeches, that we should cultivate the habit of
the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them.” p. 64 in https://archive.org/details/introductiontoma00whitiala

Paul Kirschner 22 december: https://twitter.com/P_A_Kirschner/status/1208628231173287936
Op 15/1 neem ik deel aan een debat met 4 ontwikkelaars van
@curriculum
.nu voor vaste cie OCW v/d Tweede Kamer. Ik moet vooraf twee (vraag)stellingen inleveren. Suggesties welkom via DM of onder #2vraagstellingen4paul – Bedankt https://tweedekamer.nl/debat_en_vergadering/commissievergaderingen/details?id=2019A04423
https://www.tweedekamer.nl/debat_en_vergadering/commissievergaderingen/details?id=2019A04423

Pauline Vos (2002). Like an ocean liner changing course. The grade 8 mathematics curriculum in the Netherlands, 1995-2000. Dissertation Universiteit Twente. isbn 9036517400 18 Mb pdf Hfdst 2: Reforms in Dutch mathematics education.

 


Anne van Streun (1985). Heuristisch wiskundeonderwijs. Verslag van een onderwijsexperiment. zie hier voor de samenvatting van het proefschrift.


  • “Vanaf het begin was ons onderzoek gericht op het ontwerpen van wiskunde-onderwijs waarin leerlingen beter leren hun kennis te gebruiken bij het oplossen van wiskundige en toegepaste opgaven (Van Streun, 1980, 1981c, 1982b, 1982c).”

    p. ≥…..27

    Dagelijks spraakgebruik: kennis ‘heb je’, het is opgeslagen in je langetermijngeheugen, nietwaar? En als die kennis van pas komt, dan ‘gebruik je’ die, alsof het gaat om een gereedschap uit een ‘toolbox’. Maar werkt het zo ook? #autonoom_proces #homunculus

“Denken loont in rekenland. Denkend rekenen vormt de beste basis voor de ontwikkeling van gecijferdheid.” [Marjolein Kool en Ed de Moor, ‘Rekenen is leuker [dan] als je denkt’ p. 273]
Opmerkelijke botsing tussen de ideologie van ‘realistisch rekenen’ en cognitieve psychologie.

Kool en De Moor hadden het kunnen weten. Eminent wiskundige Alfred North Whitehead noteerde het immers al, in 1924: “It is a profoundly erroneous truism, repeated by all copy-books and by eminent people when they are making speeches, that we should cultivate the habit of the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them.” p. 64 in https://archive.org/details/introductiontoma00whitiala

Mijn sterke vermoeden is dat al die nadruk op denken en begrijpen in het realistisch onderwijs ten nadele is van leerlingen die uit minder hoog opgeleide gezinnen komen. Zo’n vermoeden schreeuwt om onderzoek, zou ik denken/begrijpen. Verdomd actueel trouwens: #curriculum_nu

Ik ben bezig met stapels publicaties over realistisch rekenen door te nemen. Indrukwekkend hoe binnen deze bubbel ieder ideetje eindeloos herhaald in artikelen en hoofdstukken over de decennia heen terugkomt. Bijv. die bussen (36 plaatsen) die 1128 soldaten moeten vervoeren.

En dan de monumentale erfenis van het IOWO uit de 70er jaren: Wiskobas Bulletin. Stampvol contexten voor rekenonderwijs. En nergens valt er iets te bekennen van een serieuze onderbouwing van alles wat er maar is beweerd. Geen wetenschappelijk verantwoorde empirische toetsing.

Het bedenken van telkens weer nieuwe contexten is enorm tijdrovend. Ik verdenk die oude ploeg van het IOWO en hun hedendaagse opvolgers, inclusief Cito en SLO, ervan dat het zo benadrukken van contexten hun verdienmodel is, bijna de reden van hun bestaan. Nul wetenschap.

Voor die contexten zijn van meet af aan wisselende motieven aangevoerd die met elkaar niet geheel consistent lijken. Gevolg: zowel onderwijs zelf, als toetsen en examens, testen voortdurend (verschillen in) intelligentie, naast/ipv. beheersing van de leerstof. En verrommeling.

Ik geef toe dat het onderwijs er mede is om leerlingen intelligenter te laten worden (ieder extra onderwijsjaar voegt toe aan die intelligentie). Maar intelligentie is niet een spier die je sterker kunt maken door veel te oefenen, maar is het resultaat van kennisverwerving.

De #rekentoets werd vooral een drama vanwege zijn contextopgaven. Ik legde er in een TK-rondetafel de volgende verklaring over af http://benwilbrink.nl/projecten/hoorzitting_4-12-2013_situationisme.htm#rondetafelgesprek…
In de personeelsselectie zijn contextopgaven bekend in de vorm van assessment centers, berucht om gebrekkige validiteit.

Wie een beetje terugkijkt (op oudjaarsdag geen slecht idee) naar plannenmakerij over reken- en wiskundeonderwijs moet wel concluderen dat #curriculum_nu meer van hetzelfde is: meningsvorming over onderwijs. Het wordt dus een herhaling van zetten, dit gaat geen probleem oplossen.

==================================

Pas op. Er is een handigheidje toegepast (door SLO?), twee handigheidjes in feite: 1) niet spreken over 21e-eeuwse vaardigheden; 2) generieke vaardigheden anders definiëren: als domeinspecifieke vaardigheden. Maar dan wel op heel brede domeinen, als je begrijpt wat ik bedoel.

Laat ik dat uitleggen (anders blijft het in mijn hoofd zoemen). Stel: het gaat niet om wiskunde, maar om schaken. Over het denken van de schaker schreef De Groot dat voor de cognitieve psychologie baanbrekende proefschrift https://dbnl.org/tekst/groo004denk01_01/

Het mooie van schaken: het gaat over een wereld die bestaat uit 64 velden en enige schaakstukken. Schaakproblemen zijn altijd problemen op die 64 velden met die stukken. Contexten zoals sommigen die bij wiskundeonderwijs willen inzetten zijn hier eenvoudig onmogelijk!

Nu zit ik te bladeren in een schitterend tekstboek natuurkunde https://wiley.com/en-us/Fundamentals+of+Physics+Extended%2C+10th+Edition-p-9781118230725…, met een ongelooflijke verzameling natuurkundige opgaven. Opgaven die in NL met kleine aanpassingen op te nemen zijn in wiskunde-examens als contextopgaven. Hm, laat ik eens reflecteren 😉

Het viel me op bij het doornemen van een behoorlijke hoeveelheid literatuur over wiskundeonderwijs dat vaak wordt benadrukt dat wiskunde een logisch bouwwerk is. En een enkele opmerking dat het juist omgekeerd is: wiskunde is empirisch, de logica/axiomatiek is achteraf ontworpen.

Natuurkunde is wiskundig van aard. Wie helpt wie? Is wiskunde het hulpje van de natuurkunde? Of is natuurkunde een empirische toets op de wiskunde? Bijvoorbeeld: Mark Levi 2009 ‘The mathematical mechanic. Using physical reasoning to solve problems’ https://press.princeton.edu/books/paperback/9780691154565/the-mathematical-mechanic

Hoe gaat dat met opgaven natuurkunde, als ze door een expert worden gemaakt? Komt daar wiskunde aan te pas? Of doorgrondt die expert de natuurkundige aard van de opgave, gaat daarmee aan de slag (wiskunde als hulpje)? Het laatste. De student pakt het als nieuweling anders aan.

De expert is expert ‘probleemoplosser’ in het specifieke domein van de natuurkunde (zoals behandeld in tekstboeken voor ho/wo). De student bestudeert hfdst 8, behoud van energie, weet dat de opgaven daar ook over gaan, en maakt van zijn oplossingen stoeipartijtjes wiskunde.

Dat ik de expert ‘probleemoplosser’ noem, slaat eigenlijk nergens op, de man/vrouw doet zijn/haar natuurkundige ding. De expert ziet vrij snel wat de natuurkundige aard van het probleem is, de oplossing is dan al in zicht. Is creativiteit aan de orde? Dat zie ik niet.

De student dan. Die is op weg om expert te worden, eerst hoofdstuksgewijs, maar uiteindelijk moeten die looprekjes naar de sloop en moet de student niet gewoon een behoud-van-energie-probleem kunnen oplossen, maar vooral leren om zo’n probleem te herkennen als het langs komt.

Is dat probleemoplossen? Nee, het is natuurkunde beheersen. Maar ja, Amerikanen gebruiken ‘probleemoplossen’ waar wij in NL over ‘opgaven maken’ spreken. Er is geen sprake van een specifieke vaardigheid ‘probleemoplossen’, laat staan een generieke.

Oké, dat was een reflectie over natuurkunde. Maar hoe zit dat dan met wiskunde? Wiskunde is niet anders. George Polya heeft het gedemonstreed in zijn ‘How to solve it. A new aspect of mathematical method’. Wiskunde toepassen (aka in contexten) gebeurt in àndere vakken.

Het kan zijn dat wiskunde zo nauw verstrengeld is met een andere vak, dat het een eigen discipline is: zo heet het vak van Robbert Dijkgraaf mathematische fysica. En hebben we tegenwoordig ‘realistisch rekenen’ in po en vo, maar is dat niet veeleer een ideologie? #curriculum_nu

Ik zit er helemaal naast met mijn analyse, ha ha. Ik kom in het voorwoord 1990 van Moderne Wiskunde bovenbouw 4h – B tegen dat het examenvoorschrift kannibalisme van oa. het vak natuurkunde voorschrijft. Ik wist het wel, maar moet toch weer even mijn ogen uitwrijven. #misvatting
Uit het Voorwoord van Moderne Wiskunde bovenbouw 4h – B :

“Het definitieve voorstel van het examenprogramma wiskunde B havo begint met de zinnen:
‘Het programma wiskunde B is voornamelijk gericht op het gebruik van wiskunde in de exacte vakken. De kandidaten moeten beschikken over algoritmische en meetkundige vaardigheden en deze bekwaamheden kunnen gebruiken in wiskundige probleemsituaties en in diverse toepassingssituaties.’
In dit boek wordt aan deze algemene doelstelling recht gedaan door niet alleen de wiskunde-leerstof aan te bieden, maar ook te werken aan het gebruik van die leerstof in de bedoelde contexten.”

Kannibalisme van het vak natuurkunde, een voorbeeld uit Moderne Wiskunde bovenbouw 5h – B blz. 51 

Laat ik het ook nog anders uitleggen. In de testpsychologie is het van belang dat een test zuiver meet: valide is voor wat bedoeld is te meten. Dat geldt uiteraard ook voor examenonderdelen. Tegelijk beheersing van wiskunde èn van zijn toepassingen examineren is onzuiver.

Het probleem is ernstiger dan het op het eerste gezicht lijkt. Examens zijn geen psychologische tests; op examens bereidt iedereen zich gericht voor. Maar hoe kunnen lln. zich gericht voorbereiden op contexten die overal vandaan gehaald kunnen zijn? Die misstand moet stoppen.

Een examen is geen psychologische test: http://benwilbrink.nl/publicaties/86ToetsenEnTestenSVO.htm…
Op een examen moet de leerling zich doeltrefffend kunnen voorbereiden: http://benwilbrink.nl/publicaties/70degroot.htm…
Dat doeltreffend voorbereiden is wiskundig te modelleren. Ha ha. Met dank aan Bob van Naerssen http://benwilbrink.nl/projecten/spa_project.htm

Het moet mogelijk zijn om een juridische zaak tegen de Staat aan te spannen, en die te winnen. De aanklacht: tekortschietende kwaliteit van de eindexamens wiskunde. #wanprestatie

Over contexten die uit een oneindig domein worden getrokken (ze kunnen overal vandaan worden gehaald, je kunt het zo gek niet bedenken of het is mogelijk), zie ook deze Twitterdraad

Bij examens wiskunde ook natuurkunde, biologie, economie, of andere wereldkennis meebeoordelen is een professionele wanprestatie.
Kennen we dat? Ja, van het idee van meebeoordelen van taalfouten in examens http://ben-wilbrink.nl/EXAMENSCOMPLEET_sept_2010.pdf…
Dat plan is afgeblazen, althans voor het CE.

Hoe is het toch mogelijk dat er zo veel amateurisme is waar het onze eindexamens betreft? We hebben een aantal hoeders die zelf geen adequate expertise in huis hebben: de Inspectie, en vooral het CvTE https://benwilbrink.wordpress.com/2017/11/23/een-foute-vraag-frans-en-hoe-cvte-ermee-omgaat-1-feiten-2-duiding/

================================================

Gerard Koolstra: https://twitter.com/ggerardk/status/1212691040483893248
In verband met de plannen van http://curriculum.nu is het volgende misschien ook relevant:
https://kcwj.nl/kennisbank/integraal-afwegingskader-voor-beleid-en-regelgeving#Kabinetsbeleid

Kabinetsbeleid Integral AfwegingsKader IAK voor beleid en regelgeving.

=====================================

Cronbach, Lee J., and Patrick Suppes (Eds) (1969). Research for tomorrow’s schools: Disciplined inquiry for education. London: Collier-Macmillan Limited. LCCC 70-81074 a.o.: Ch. 2: American scholars and educational progress: 1855-1958. p. 46: “Everywhere teaching must agree with the psychology, but need not necessarily be the only kind of teaching that would agree.” [from William James (1920). ‘Talks to teachers on psychology’ New York: Holt. (pp. 7-11)];
Meer volledig citaat: “Everywhere teaching must agree with the psychology, but need not necessarily be the only kind of teaching that would agree; for many diverse methods of teaching may equally well agree with psychological laws.” https://www.uky.edu/~eushe2/Pajares/tt1.html

=====================================
Cecile Heesterman

De toelichting bij deze keuzes die het OT rekenen/wiskunde op de volgende pagina geeft vind ik onvoldoende. Dat parate kennis bij kennisdomeinen thuishoort is tot daaraan toe, maar abstraheren is niet hetzelfde als ordenen/structuren én waarom ontbreekt ‘formules manipuleren’?


Dat is toch wel bijzonder: kennis is domeinspecifiek (uiteraard), maar al die ‘vaardigheden’ zijn dat in het denken van het OT kennelijk niet, dus niet kennis-gebonden. Dat lijkt me een opmerkelijke misvatting (in lijn met enkele eeuwen van misvattingen op dit punt).

Wat voortdurend ontbreekt in discussies over wiskundeonderwijs, en ook die gaan over de eeuwen heen: een behoorlijke analyse van de grootse begrippen waarmee men strooit. Zoals daar zijn: kennis, abstraheren, probleemoplossen, modelleren, denken, logisch redeneren, enz.

Het is psychologie, daarom concentreer ik me op die thematiek. Het lastige is: het veld kent geen enkele discipline waar het gaat om de psychologie van het wiskundeonderwijs (zie het gekluns met WDA’s), er is geen goede wederzijdse basis voor discussie over die psychologie.

Voor een idee van de betreffende psychologie zie Stellan Ohlsson (2011). ‘Deep Learning: How the Mind Overrides Experience’ Cambridge UP. Informatieve bespreking hiervan: http://jaredfreeman.com/jf_pubs/Freeman_DeepLearningReview_CognitiveTechnology_2013.pdf… Het idee: verklaar (bv) probleemoplossen op het niveau van ‘schroeven en moeren’.

Het gaat om autonome processen, dat is het gekke. Er is geen mannetje in ons hoofd die problemen oplost, of abstraheert. We hebben evenmin ogen in ons hoofd die die autonome processen kunnen waarnemen. Het enige dat we kunnen doen: gunstige condities scheppen: kennisonderwijs.

Eigenlijk weten we heel goed dat ons denken autonome processen betreft. Stek je bent in druk gesprek en kunt onverwacht niet op de naam van een persoon of plaats komen; het gesprek gaat even druk verder, en plots is daar die naam die je eerder ‘niet terug kon vinden’.

Conjecture; ‘Thinking like a mathematician’ is a confused concept

Conjecture. ‘Thinking like a mathematician’ is a concept confusing cognition of the individual (student, academic, mathematician) and the fruits of centuries of mathematical and scientific research.

This blog is based on a Twitter thread
https://threadreaderapp.com/thread/1198527402768515072.html

Teaching students to ‘think like a mathematician’ is a huge waste of effort.
This quote from Whitehead (1911, p. 8) “… mathematics … is necessarily the foundation of exact thought as applied to natural phenomena” refers to science, not to the thinking of an individual (scientist, student).

p. 11 “To see what is general in what is particular and what is permanent in what is transitory is the aim of scientific thought.”
‘Scientific thought’ here is a metaphor for scientific research , it is not meant to be the thinking of the individual scientist.

Whitehead, p. 11:
“In the eye of science, the fall of an apple, the motion of a planet round a sun, and the clinging of the atmosphere to the earth are all seen as examples of the law of gravity. This possibility of disentangling the most complex evanescent circumstances into various examples of permanent laws is the controlling idea of modern thought.”

Again, ‘modern thought’ here is not the thinking of individual scientists; it is scientific method itself, a collective achievement.
Therefore: teach math, and math only.

Instead of ‘thinking (like a mathematician)’, the clever thing to do is to learn particular achievements of science so one has not to ‘think’ about them anew.
Whitehead p. 61:

“It is a profoundly erroneous truism, repeated by all copy-books and by eminent people when they are making speeches, that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them.”

Just like driving one’s car. Amen.

Alfred North Whitehead was a great mathematician and philosopher (which does in itself nothing to protect such a top influencer from being thoroughly mistaken in matters not directly mathematical/philosophical). A great man, worked with Bertrand Russell. (Bio by Victor Lowe)

More on ‘thinking like a mathematician’, and the damage that this myth (especially promoted by the brilliant mathematician Hans Freudenthal, in Dutch Realistic Math Education)does to education:
http://benwilbrink.nl/projecten/wiskundig_denken.htm
(literature and annotations, partly in Dutch & English)

I will try to use this material in a position paper on the Dutch curriculum reform proposals #curriculum_nu, exposing the many psychologisms, especially in the math proposals. Dutch Parliament will organize hearings and round tables on the curriculum proposals, early in 2020.

Note (via Evert Beth, 1948 ‘Wijsbegeerte der wiskunde’ [Philosophy of mathematics]). Mathematical thinking: not to be confused with mathematical significa (Brouwer [intuitive math], Van Eeden, Van Ginniken, Mannoury, Van Dantzig). https://en.wikipedia.org/wiki/Gerrit_Mannoury

Can I give examples of ‘thinking like a mathematician’? (question by
@SGStotsky, thanks Sandra). I’ll repeat my answers here, in the main thread.

That is the question, isn’t it? If ‘mathematical thinking’ exists, there must be examples. Hans Freudenthal thought he had examples of ‘mathematical thinking’ of his 6 year (or some) old grandson, so it should be possible to teach primary students to ‘think like a mathematician’.

About ’70 Freudenthal got the money/opportunity to reform Dutch primary math education. He turned it around (RME), yet failed realizing his ‘mathematical thinking’ goal as he recognized at the end of his life (about ’90), also recognizing kids could not do arithmetic any more.

I must give the source for the last statement. It is a letter (in Dutch) to the newspaper NRC by a math friend of Freudenthal, Van Zwet, see
http://benwilbrink.nl/projecten/debat.htm#Zwet_2008
Ever since Dutch results on national (PPON) and international math tests (TIMSS, PISA) are in decline.

What could ‘mathematical thinking’ be? The first problem is with the ‘thinking’ part: thinking is an autonomous cognitive process that is not available to introspection by the ‘thinker‘ herself. There are some tricks that the researcher can use, though:

https://pdfs.semanticscholar.org/dbf1/d68f76ba21cedd5806b8e2d5374c1e4c07de.pdf

Already in the 70s research was done on the ‘thinking’ of judges. What I remember: judges were not able to give their exact ‘thinking’ in coming to their verdicts (in line with the observation in the preceding tweet). Of course, they were able to present a verdict motivation.

On the psychology of this kind creative professional work, see Stellan Ohlsson (2011). ‘Deep Learning: How the Mind Overrides Experience’ Cambridge UP. Reviewed by Jared Freeman

http://jaredfreeman.com/jf_pubs/Freeman_DeepLearningReview_CognitiveTechnology_2013.pdf


(building further on work by, a.o., Newell and Simon, Newell 1990).

My attempt at explanation in 1 tweet: The professional brain brims with complex knowledge, organized in very large ‘chunks‘ making it possible for the brain to juggle all that knowledge in pursuit of possible answers to new problems. The ‘chunks‘ are not open to introspection!

This is cognitive psychology as already to be found/foreshadowed in the 1946 Dutch dissertation by Adriaan D. De Groot ‘Het denken van den schaker’ dbnl.org/tekst/groo004d… [translated 1965/2008: ‘Thought and choice in chess’. https://www.aup.nl/nl/book/9789053569986/thought-and-choice-in-chess%5D
Lawyers, chess masters, mathematicians: same psychology.

Maybe it occurred to you that the judge not knowing exactly how his brain came to a particular verdict is uncannily similar to self-learning AI resulting in algorithms nobody can know.
It is therefore important for professions to be strongly disciplined.

Note on Beth. For those triggered by the above reference to Evert Beth 1948. Beth is more elaborate on mathematical thinking in: Beth & Piaget (1966). ‘Mathematical Epistemology and Psychology’ , see https://www.springer.com/gp/book/9789027700711 for chapter previews.

Relatief beoordelen, mag dat iets minder?

Fijne promotie vandaag, 27 november : ‘Juridisch correct examineren’, Henk van Berkel. Soort update van het proefschrift van Job Cohen, 1981: ‘Studierechten’. Ontspannen en humoristische oppositie (o.a. Job Cohen, Henk Schmidt, Ben Vermeulen), met bijpassende verdediging van Henk. #chapeau

Wie nieuwsgierig is naar die proefschriften: dat van Job staat gescand op mijn website, dat van Henk is voorlopig alleen op papier verkrijgbaar door een e-mail te sturen, met postadres, naar de auteur: henkvanberkel22@gmail.com. De kosten bedragen € 55.

Henk van Berkel gaf voorafgaand aan de verdediging een samenvatting, in kort bestek. Eerder (2017) gaf hij al eens een uitgebreider voordracht, met een informatieve powerpoint:

https://www.nvexamens.nl/wp-content/uploads/2017/12/Henk-van-Berkel.pdf

Kent u de wet? Kent u artikel 7.10. lid 2 WHW?
“Elk tentamen omvat een onderzoek naar de kennis, het inzicht en de vaardigheden van de examinandus, alsmede de beoordeling van de uitkomsten van dat onderzoek.” (zoals geciteerd door vVan Berkel, blz. 364).

Dus prestaties van andere studenten zouden er niet toe moeten doen?

Deze thematiek staat onder onderwijskundigen bekend als die van absoluut versus relatief beoordelen. Vat dat niet absoluut op: alle beoordelen is uiteindelijk relatief. Maar we kunnen het ook te gek maken, en per definitie relatief beoordelen: hoogste 25%, laagste 10%, etc.

Er zijn toetsen die zo worden beoordeeld. Zoals de Maastrichtse voortgangstoets, waar u nog nooit van hebt gehoord. Of het leerlingvolgsysteem LVS van het Cito in het po, dat u wellicht heel goed kent. Of dat LVS een test of een toets is, mwah, doet dat er toe?

De WHW gaat niet over het primair onderwijs. Maar wel over die voortgangstoets in Maastricht: is die toets in strijd met de wet? Afgezien van legaliteit, zijn er ook ethische vraagtekens te plaatsen bij deze vorm van relatief beoordelen. Afijn, Job Cohen had een voorstel.

Job Cohen had niet zozeer een vraag aan de promovendus, als wel een opdracht: begin de dag na de promotie met het schrijven van een artikel over dat relatief beoordelen. Naar ik begrijp: niet voor een wetenschappelijk tijdschrift, maar een publicatie die landt in het onderwijs.

Het is een verdraaid belangrijk onderwerp. In mijn eigen werk is het bijna een rode draad. Bijv. over dat LVS: naar mijn bescheiden mening is dat in strijd met de rechten van het kind: kinderen laten weten dat zij bij de onderste 10% in NL scoren is misdadig.

Laat ik eens meedenken met Henk van Berkel. Wat is relatief beoordelen: scoort Marie beter dan Mohammed. Het wiskundig apparaat lijkt dat van de psychologische testleer te zijn (de psychometrie) (daar valt later meer over te zeggen). Leraren let op: Wetmatigheid van Posthumus.

Er bestaat ook een andere vorm van relatief beoordelen: naar een vastgelegde norm/doel/beheersing: criterium-gerefereerd toetsen. Daar hoort een ander wiskundig apparaat bij (bv: als iedereen de stof beheerst heeft de toets klassieke betrouwbaarheid nul). En een andere didactiek.

Een bijzonder voorbeeld is het 2-sigma-experiment van Benjamin Bloom (jawel: diezelfde Bloom). Ik schreef er een blog over
https://benwilbrink.wordpress.com/2018/09/28/benjamin-s-bloom-human-characteristics-and-school-learning/
Het didactisch concept van de Londense Michaela school past hierbij. In 2019 meteen behorend tot top-5 in GCSE resultaten.

De inzet is hoog: naarmate het waar is dat de op beheersing gerichte didactieken resulteren in kleinere verschillen tussen leerlingen met verschillende SES-achtergrond, zijn relatieve beoordeling en bijbehorende didactieken in strijd met ons streven naar eerlijk onderwijs.

Het gaat om een principiële keuze: sturen we (leerkrachten, leiding, bestuur, OCW, ministers) op verschillen tussen leerlingen, op sturen we op het bereiken van adequate beheersing voor alle leerlingen? Dat zijn twee werelden apart, ook in termen van eerlijk onderwijs.

Oké, het wetenschappelijk onderwijs is toch iets anders dan po en vwo, hier wordt relatief beoordelen dus wat ingewikkelder. Hebben we dat begripsmatig en wiskundig op een rijtje? In beginsel wel, want al in 1888! schreef Edgeworth het uitstekend op, zie
http://benwilbrink.nl/projecten/loten_nf.htm#Edgeworth

Het gaat dan om de toelatingsexamens voor de Civil Service, quota-selectie (vgl onze numerus fixus). Die examens zijn onnauwkeurig. Je kunt op een puntje verschil zakken of slagen, dat puntje is never ever inhoudelijk te onderbouwen (dat was ook de wanhoop van A.D. de Groot).

Is dat dan oneerlijk? Nee, op zich niet, rond die zak-slaaggrens zijn de kansen weliswaar ongeveer fifty-fify, maar door extra inspanning in de voorbereiding kan de kandidaat zijn kansen verbeteren (mikken boven die grens). Dat is de regel van het spel. PM: SES-verschillen.

Nu zijn er ook (vele) situaties van vergelijkende selectie, terwijl verschillen tussen de kandidaten marginaal zijn, ook bv op basis van de wet (bv: toelaatbaarheid tot ho met relevant eindexamen) (eigenlijk) geen rol mogen spelen. Van Berkel gaat erop in (decentrale selectie).

Ik kom terug op een eerder puntje: is de psychometrie het wiskundig apparaat waarmee beoordelen in het onderwijs valt te beschrijven? Henk van Berkel promoveerde al eens eerder, bij Robert van Naerssen, en hij weet dus dat toetsen in het onderwijs ≠ testen in de psychologie.

Het is de grote en vooral onbegrepen verdienste van Robert van Naerssen dat hij in 1970 de nadruk legde op de essentie van toetsen: daar bereiden studenten zich gericht op voor. ‘Over optimaal studeren en tentamens combineren
http://benwilbrink.nl/publicaties/70vNaerssenLes.htm
Waarachtig nog 100% actueel.

De spannende vraag is dan (Cohen): heeft de ‘mainstream’ opvatting dat toetsen relatief is en dus de psychometrie van Edward Thorndike (1904) ‘Theory of mental and social measurements’ etc. het wiskundig apparaat van voorkeur, heeft die opvatting het onderwijs schade berokkend, en moeten we er zo snel mogelijk vanaf?

Er zijn duizenden details en verdere vragen. We moeten het doen met een helikoptervisie op het slagveld van het onderwijs (strijd tussen maatschappelijke groepen, onderwijsbeleid is oorlog; eerlijk onderwijs), maar wel onderbouwd met relevante literatuur.

Aanvulling.

Bedenk dat doorheen de onderwijsgeschiedenis het examineren vaak sterk relatief is: wie is de beste, wie wint het dispuut. http://benwilbrink.nl/publicaties/97AssessmentStEE.htm
Het zit in de haarvaten van de onderwijscultuur. Terugdringen van dat relatieve beoordelen zal een taaie strijd zijn.

‘Thinking like a mathematician’

Conjecture. ‘Thinking like a mathematician’ is a concept confusing cognition of the individual (student, academic, mathematician) and the fruits of centuries of mathematical and scientific research.
Teaching students to ‘think like a mathematician’ is a huge waste of effort.

This quote from Whitehead (1911, p. 8) “… mathematics … is necessarily the foundation of exact thought as applied to natural phenomena” refers to science, not to the thinking of an individual (scientist, student).

Whitehead p. 11
“To see what is general in what is particular and what is permanent in what is transitory is the aim of scientific thought.”
‘Scientific thought’ here is a metaphor for scientific research , it is not meant to be the thinking of the individual scientist.

Whitehead, p. 11:
“In the eye of science, the fall of an apple, the motion of a planet round a sun, and the clinging of the atmosphere to the earth are all seen as examples of the law of gravity. This possibility of disentangling the most complex evanescent circumstances into various examples of permanent laws is the controlling idea of modern thought.”

Again, ‘modern thought’ here is not the thinking of individual scientists; it is scientific method itself, a collective achievement.
Therefore: teach math, and math only.

Instead of ‘thinking (like a mathematician)’, the clever thing to do is to learn particular achievements of science so one has not to ‘think’ about them anew.
Whitehead p. 61: It is a profoundly erroneous truism, repeated by all copy-books and by eminent people when they are making speeches, that we should cultivate the habit of thinking of what we are doing. The precise opposite is the case. Civilization advances by extending the number of important operations which we can perform without thinking about them.”
Just like driving one’s car. Amen.

Alfred North Whitehead was a great mathematician and philosopher (which does in itself nothing to protect such a top influencer from being thoroughly mistaken in matters not directly mathematical/philosophical). A great man, worked with Bertrand Russell. (Bio by Victor Lowe, 1985 ‘Alfred North Whitehead. The man and his work’)

More on ‘thinking like a mathematician’, and the damage that this myth (especially promoted by the brilliant mathematician Hans Freudenthal, in Dutch Realistic Math Education RME) does to education: http://www.benwilbrink.nl/projecten/wiskundig_denken.htm
(literature and annotations, partly in Dutch & English)

I will try to use this material in a position paper on the Dutch curriculum reform proposals #curriculum_nu, exposing the many psychologisms, especially in the math proposals. Dutch Parliament will organize hearings and round tables on the curriculum proposals, early in 2020.

Note (via Evert Beth, 1948 ‘Wijsbegeerte der wiskunde’ [Philosophy of mathematics]). Mathematical thinking: not to be confused with mathematical significa (Brouwer [intuitive math], Van Eeden, Van Ginniken, Mannoury, Van Dantzig). https://en.wikipedia.org/wiki/Gerrit_Mannoury

Can I give examples of ‘thinking like a mathematician’? (question by
@SGStotsky, thanks Sandra).

That is the question, isn’t it? If ‘mathematical thinking’ exists, there must be examples. Hans Freudenthal thought he had examples of ‘mathematical thinking’ of his 6 year (or some) old grandson, so it should be possible to teach primary students to ‘think like a mathematician’.

About ’70 Freudenthal got the money/opportunity to reform Dutch primary math education. He turned it around (RME), yet failed realizing his ‘mathematical thinking’ goal as he recognized at the end of his life (about ’90), also recognizing kids could not do arithmetic any more.

I must give the source for the last statement. It is a letter (in Dutch) to the newspaper NRC by a math friend of Freudenthal, Van Zwet, see http://benwilbrink.nl/projecten/debat.htm#Zwet_2008

Dutch results on national (PPON) and international math tests (TIMSS, PISA) are in decline ever since .

What could ‘mathematical thinking’ be? The first problem is with the ‘thinking’ part: thinking is an autonomous cognitive process that is not available to introspection by the ‘thinker‘ herself. There are some tricks that the researcher can use, though:

https://pdfs.semanticscholar.org/dbf1/d68f76ba21cedd5806b8e2d5374c1e4c07de.pdf

Already in the 70s research was done on the ‘thinking’ of judges. What I remember: judges were not able to give their exact ‘thinking’ in coming to their verdicts (in line with the observation in the preceding tweet). Of course, they were able to present a verdict motivation.

On the psychology of this kind creative professional work, see Stellan Ohlsson (2011). ‘Deep Learning: How the Mind Overrides Experience’ Cambridge UP. Reviewed by Jared Freeman

http://jaredfreeman.com/jf_pubs/Freeman_DeepLearningReview_CognitiveTechnology_2013.pdf


(building further on work by, a.o., Newell and Simon, Newell 1990).

My attempt at explanation in 1 tweet: The professional brain brims with complex knowledge, organized in very large ‘chunks‘ making it possible for the brain to juggle all that knowledge in pursuit of possible answers to new problems. The ‘chunks‘ are not open to introspection!

This is cognitive psychology as already to be found/foreshadowed in the 1946 Dutch dissertation by Adriaan D. De Groot ‘Het denken van den schaker’ http://www.dbnl.org/tekst/groo004denk01_01/ [translated 1965/2008 as: Thought and choice in chess]
Lawyers, chess masters, mathematicians: same psychology.

Maybe it occurred to you that the judge not knowing exactly how his brain came to a particular verdict is uncannily similar to self-learning AI resulting in algorithms nobody can know.
It is therefore important for professions to be strongly disciplined.
mentions

Note on Beth. For those triggered by the above reference to Evert Beth 1948: Beth is more elaborate on mathematical thinking in: Beth & Piaget (1966). ‘Mathematical Epistemology and Psychology’ , see https://www.springer.com/gp/book/9789027700711 for chapter previews.

Ondertussen in Nederland [Dutch actuality]:
Paul Drijvers en Hanneke Kodde-Buitenhuis (december 2019). Wiskundig denken in de centrale examens wiskunde B van havo en vwo. Nieuw Archief voor Wiskunde, 252-258. http://www.nieuwarchief.nl/serie5/pdf/naw5-2019-20-4-252.pdf

  • Mijn bijzondere belangstelling heeft figuur 2, daarin de ‘domeinONafhankelijke denk- en werkwijzen’ van #curriculum_nu rekenen en wiskunde. Deugt de psychologie daarvan? Bestaan ze?
    Het artikel heeft een interessante literatuurlijst!

Examens zouden moeten voldoen aan (beroeps)codes, het recht, en de Grondwet (niet discrimineren). Wat zij niet doen.

Gebaseerd op twitter draadje

Toetsen, examineren, cijfergeven, overgangsbeslissingen: hoe je het ook bekijkt, leerlingen en studenten trekken aan de kortste eindjes. Slechts weinigen laten zich iets gelegen liggen aan codes, richtlijnen, of het recht. Het is compleet wild-west. CvTE voert de bendes aan.

Ik zit erover te dubben of ik een aanklacht zal schrijven, in 1e instantie als een eigen commentaar op een artikel van Susan Niessen e.a. in De Psycholoog https://tijdschriftdepsycholoog.nl/artikelen/misverstanden-in-de-selectiepraktijk/ Zij stellen aan de orde dat bijv. selectiepsychologen (bedrijfsleven) de Standards nauwelijks kennen.

Dat artikel is alleen toegankelijk voor abonnees / leden van het NIP. Of in universiteitsbibliotheken. Of vraag de auteurs.

Ik noemde twee manieren waarop het handelen van leraren/instellingen/instituties begrensd zou moeten zijn: beroepscodes (zoals de Amerikaanse ‘Standards’ die wereldwijd als richtlijnen worden gehanteerd) en het recht (de wet, jurisprudentie, en ongeschreven rechtsbeginselen).

Uitvoerige info over die twee manieren: http://benwilbrink.nl/projecten/toetsvragen.8.htm

Er is nog een derde, een meer ethische manier (herken de Grondwet) waarop het handelen van leraren/instellingen/instituties begrensd hoort te zijn: geen onderscheid naar afkomst maken. Dat is nog niet eenvoudig.

Na het een beroepsleven lang aangekeken te hebben, zie ik in het onderwijs eigenlijk alleen maar strijd met artikel 1 van onze Grondwet. Daar waar het lijkt dat dat toch niet het geval is, gaat het om meritocratie: de ideologie dat verschillen in intelligentie aangeboren zijn.

Samenvattend. Een examen dat deugt voldoet (1) aan essentiële eisen van de ‘Standards’ (validiteit, billijkheid), (2) aan het recht (geschreven en ongeschreven; Cohen 1981; Van Berkel 2019) en (3) is eerlijk naar onderscheidende kenmerken (zoals sociale achtergrond; Grondwet).

Ik vermoed dat ik een paar voorbeelden moet geven.
Wiskundige DenkActiviteiten (WDAs), tegenwoordig geëxamineerd (echt waar). Wat zijn WDAs, zijn die testbaar, en gaat dat goed in de examens? De Standard die daar direct op ziet is Standard 1.8 (editie 1999 van de Standards):

1,8:
“If the rationale for a test use or score interpretation depends on premises about the psychological processes or cognitive operations used by examinees, then theoretical or empirical evidence in support of those premises should be provided. (p. 19).” Waar is dat bewijs?

WDAs & recht. Op toetsen en examens moeten leerlingen zich doeltreffend kunnen voorbereiden. A.D. de Groot hield hier al in 1970 een pleidooi voor. Een examen mag geen intelligentietest zijn. Zonder exact te weten wat WDAs zijn (Standards 1.8), zijn deze examens onrechtmatig.

Dat laatste raakt aan het essentiële onderscheid tussen psychologische tests (bv. intelligentietests) en examens: voor tests is verondersteld dat kandidaten zich NIET doeltreffend hebben kunnen voorbereiden, voor toetsen juist WEL (NIP Richtlijnen 1988). http://benwilbrink.nl/publicaties/86ToetsenEnTestenSVO.htm

WDAs en sociale discriminatie. Als er geen doeltreffende voorbereiding mogelijk is op examenvragen op basis van WDAs, dan gaan verschillen in wereldkennis de resultaten bepalen. Heeft de een meer kennis van huis uit meegekregen, dat heeft die leerling een voorsprong. Duidelijk?

https://twitter.com/benwilbrink/status/1196849092938174464Het mag uit dit voorbeeld van Wiskundige DenkActiviteiten duidelijk zijn dat ook ‘probleemoplossen’, ‘contextopgaven’ (‘far transfer‘) zoals in realistisch rekenonderwijs en bijbehorende toetsen (Eindtoets, de onlangs overleden #rekentoets) in deze 3 wespennesten zijn gestoken.

https://twitter.com/benwilbrink/status/1196852682536947712Andere eindexamens dan. Veel eindexamens zijn volgestopt met vragen naar tekstbegrip. Maar wat is dat eigenlijk, ‘tekstbegrip’? (Standard 1:8). Kunnen leerlingen zich doeltreffend voorbereiden? (is het examen rechtmatig, en is het eerlijk?). Er is nog veel werk aan de winkel!

Het is net zoiets als het stikstofprobleem. Er zijn echt wel mensen die weten dat het goed fout zit met onze examens, maar zij komen niet door de dikke kleilagen van andere belangen heen. Het is niet ondenkbaar op de 3 punten een juridische zaak tegen de NL staat te voeren.

3 punten:
(1) strijd met de Standards (in ieder geval standard 1:8)
(2) strijd met algemene beginselen van behoorlijk bestuur (resp. onderwijs: Cohen 1981): fair play (doeltreffend voor te bereiden examens)
(3) discriminatie op basis van sociale achtergrond (low SES benadeeld).

Are Comprehensive Reading Assessments Unfair? No Comprehension Without Prior Knowledge

3-Star learning experiences

Paul A. Kirschner & Mirjam Neelen

Reading1

Reading comprehension (also known as close reading[1]; we use both terms interchangeably in this blog) is a high-stakes skill. After all, there are important consequences for whomever gets tested for it. For example, reading comprehension tests might impact getting a certificate or diploma, or might impact the choice for next level education, especially in schools / school systems that are streamed. Because reading comprehension is such a critical skill, we spend quite a lot of time and effort teaching and training it throughout our children’s school ‘career’. Parents even pay for expensive extra-curricular trainings to be more confident that their children will be successful in reading comprehension (i.e., score well on standardised reading comprehension tests) and everything that relates to it. This is somewhat understandable from a parents’ point of view. After all, their children are constantly tested for this skill, starting…

View original post 1,735 more words