Is hier een exact model voor geven, zonder concreet te maken om welke kennis en inzicht het gaat? [ Twitter draadje vandaag] Dat kan, en dat heb ik al eens gedaan, in een paper voor een seminar in Groningen (COWOG, 1998: https://benwilbrink.nl/publicaties/98InzichtToetsenCOWOG.htm
Ik probeer in het kort uit te leggen wat het idee is, en welke betekenis dat heeft voor onze toetserij.
Neem aan dat de stof voor een toets bestaat uit een groot aantal elementaire weetjes. Het is denkbaar in de toets uitsluitend vragen naar elementaire kennis op te nemen.
Ik geef toch maar een voorbeeld. De tafels van vermenigvuldiging. 2 x 2 = 4; 7 x 8 = 56; etcetera. Neem aan dat de hele klas die tafels beheerst op 83% niveau. Neem dan een toets af, en constateer dat de scoreverdeling er ongeveer uitziet als de rechter curve in deze figuur.
Nu gaan we een toets ontwerpen met vragen waarbij telkens 5 dingen tegelijk geweten moeten worden. Zeg dat dat vermenigvuldigingen zijn waarvoor telkens 5 tafelvermenigvuldigingen goed moeten zijn. Had u dat gedacht, dat de toetsscores dan verdeeld zijn als de linker curve?
In dit eenvoudige model is ‘inzicht’ opgevat als het weten van 5 stukjes elementaire kennis om een opgave goed te beantwoorden. Dat is een voorzichtige benadering, want er komt wel meer bij kijken dan alleen die 5 dingen weten. De figuur geeft dus zeker een te optimistisch beeld.
Dit eenvoudige model geeft een mogelijke verklaring voor het verschijnsel dat leraren vaak de moeilijkheid van toets- en examenvragen behoorlijk onderschatten. [De wiskunde van het modelletje – binomiaal model etc – is in het eerste deel van het 1958-paper behandeld]
Is dit niet een wat al te eenvoudige opvatting van wat ‘inzicht’ is? Ja, dat is het ongetwijfeld. Maar het aardige van een te simpel model is dat het zonder allerlei moeilijke toeren uit te halen toch inzicht in inzicht kan geven. En kan waarschuwen voor onbedoeld veel te moeilijke proefwerken en examens.
Een voorbeeld van dat laatste heeft Nederland mee mogen maken bij het experiment van de #rekentoets toegevoegd aan de examens-vo. Die context-rekenopgaven bevatten zoveel verborgen kennisvereisten dat experts de moeilijkheid sterk onderschatten.
Wat in het onderwijs vaak voorkomt: dat in toetsen en examens vragen worden gesteld die iets complexer zijn dan wat in het onderwijs is behandeld. Hans Crombag noemt als voorbeeld (studie rechten) casusposities met 3 partijen, waar in het onderwijs slechts 2 partijen zijn behandeld. Niet doen dus.
Bij contextopgaven rekenen/wiskunde is het een probleem dat de ontwerpers ervan contexten bedenken die echt nieuw zijn voor de meeste leerlingen. Ik vind dat een kunstfout, dat is zoiets als voor chirurgen dat zij het verkeerde been afzetten. Maar wie ben ik, simpele toetsziel?
Nog even over het idee van ‘inzicht’. Een bekende en indrukwekkende vorm van inzicht is de ‘Aha Erlebnis’. Het plotseling zien van een verband tussen twee dingen, waardoor een hardnekkig probleem een oplossing vindt.
In het onderwijs moeten we liever niet zo hoogdravend zijn, en genoegen nemen met ‘inzicht’ als het wendbaar omgaan met de opgedane kennis: die kennis in onderling verband kunnen zien en gebruiken. Onderling verband: relaties leggen tussen kennisonderdelen.Het blijft natuurlijk zo dat het eenmaal gelegd hebben van een bepaalde relatie – inzicht – vervolgens beschikbaar is als: kennis. Kennis is een gelaagd fenomeen; met toenemende kennis of expertise wordt die kennis zelf ook complexer. De wereld van cognitieve ‘chunks’: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001002772030353X
Fair schooling & assessment 