Alle geslaagden zijn geschikt; wie anders handelt, discrimineert

de Lotery

W.K.B. Hofstee: Aanvaardbaarheid van selectie voor het WO.

In A. I. Vroeijenstein (Red.) (1981). Kwaliteitsverbetering hoger onderwijs. (144-159) 



Vooraf, bw

  • Dit stuk is door Hofstee geschreven in de tijd dat er bij Tweede Kamer een voorontwerp van wet voor numerus fixusregelingen voorlag. Met dat voorontwerp bedoelde onderwijsminister Arie Pais de toelating tot numerus fixusstudies eerlijker te maken voor allerlei deelgroepen, zoals vrouwen, en mannen die de militaire dienst hadden vervuld. De consequentie daarvan was dat mannen die niet tot zo’n bevoordeelde deelgroep behoorden, vrijwel geen kans meer zouden maken om tot een geneeskundige studie te worden toegelaten. Ik weet niet of dit de belangrijkste reden was, maar mij staat bij dat Pais geen Wetsontwerp heeft ingediend. Wim Hofstee spreekt nog wel van een wetsontwerp, op het moment van schrijven was dat ook nog de verwachting. Bij het voorstel van Pais speelde dus sterk de thematiek van positieve discriminatie, naast die van discriminatie. Het is Hofstee in dit stuk ook te doen over de zuiverheid van de discussie over toelating tot fixusstudies: welke argumenten doen ertoe, en wie mag ze met recht hanteren? Dit zijn vragen die in de maatschappelijke discussie over de numerus fixus zelden worden gesteld; ik vind dit stuk van Hofstee dan ook een belangrijke bijdrage. In het bijzonder gaat het hem om de inbreng vanuit universitaire kringen. Iedereen daar was er mee in de weer, want via de Academische Raad moest toch wel de hele universitaire wereld worden geraadpleegd. En dan zijn de rapen gaar: wetenschappers kunnen zich in het publieke debat mengen met politieke argumenten. Hoe houdt men dat nog zuiver? Boeiende vraag. Ethiek en rechtswetenschap geven deelantwoorden die verhelderend zijn, maar mogelijk niet beslissend. Er is veel aandacht voor de discrimerende werking van alles wat selectief is bij de toelating tot fixusstudies. Een technische bijlage is verzorgd door Ivo Molenaar. Alleen (integraal) loten is zuiver op de discriminerende graat. Dat was in 1974/5 dan ook het voorstel van staatssecretaris Ger Klein (PvdA). Zijn belangrijkste overweging was dat bij selectie, de meisjes zouden worden benadeeld. Gediscrimineerd dus. De reden: meisjes scoorden lagere eindexamencijfers dan jongens, in de jaren 70 nog. Niemand voorzag in die jaren dat de meisjes binnenkort de rollen zouden omdraaien, ook Wim Hofstee niet. Dus, wie met enige verbazing leest dat Hofstee het hier over discriminatie van vrouwen heeft, moet bedenken dat sindsdien er vooral sprake is van discriminatie van mannen. Maar dat maakt voor het betoog van Hofstee niet: dat betoog gaat over discriminatie, en dat die onwenselijk is, daar is iedereen het wel over eens. Maar ja, dan komen er praktische bezwaren, en wordt het ineens politiek hè! Ik moet waarschuwen dat de uitleg van die discriminerende werking van (decentrale) selectie niet maximaal helder is, evenmin als de bijlage. Nu wil het geval dat ik zelf eens in de gelegenheid ben geweest te stoeien met dezelfde thematiek, maar dan als spelend bij de solliccitatieprocedures voor schoolleiders. Ik heb daar de behandeling geillustreerd met grafieken voor mannen en vrouwen. Dan is eenvoudig in te zien, wanneer vrouwen gemiddeld iets lager scoren in sollicitatieprocedures, dat er dan verhoudingsgewijs veel meer mannen worden benoemd. De selectie vindt immers aan de uiterste rechterkant van de verdelingen plaats, en waar de streep dan ook wordt getrokken, zijn er rechts van de streep altijd (veel) meer mannen dan vrouwen. Discriminatie, plain and simple. Zie:Ben Wilbrink (1994). Wat met verbeteringen in de selectie-procedure is te bereiken: sekse-partijdigheid en rendement. In Edith van Eck, Ard Vermeulen en Ben Wilbrink (1994). Doelmatigheid en partijdigheid van psychologisch onderzoek bij de selectie van schoolleiders in het primair onderwijs. Amsterdam: SCO-Kohnstamm Instituut. (rapport 359) (hoofdstuk 5) hier beschikbaar
    Aan het eind van de eerste alinea: ‘… zodat iedere student bij voorbaat een goede slaagkans heeft.’ Hofstee drukt zich hier wat cryptisch uit: hij bedoelt dat geneeskundige opleidingen nog tot begin 70er jaren bepaald middelmatige studenten aantrokken, die geen moeite hadden om voor die studies te slagen. Een historisch gegeven, zeg maar. Figuur 5.2


W.K.B. Hofstee (1981). Aanvaardbaarheid van selectie voor het WO. In A. I. Vroeijenstein (Red.) (1981). Kwaliteitsverbetering hoger onderwijs. (144-159) 

Aanvaardbaarheid van selectie voor het WO


Met het hoofdthema van dit congres, kwaliteitsverbetering van het W.O., heeft toelatingsbeleid weinig te maken. In de eerste plaats natuurlijk omdat het toelatingsbeleid het onderwijs zelf niet direct beïnvloedt, hoogstens indirect waarbij het nog maar de vraag is in welke richting die invloed gaat. In de tweede plaats: ook als men kijkt naar numeriek rendement en gemiddeld tentamenresultaat zal de invloed van het toelatingsbeleid in het Nederlands W.O. gering zijn. Dat komt door de relatief strenge voorselectie in het VWO, bewaakt door centraal voorgeschreven examenprogramma’s en het centraal schriftelijk eindexamen; door een zelfselectieproces waarin aspirant-studenten er in doorsnee blijk van geven dat ze hun plaats in de intellectuele pikorde van studierichtingen kennen (cf. Hofstee & Wijnen, 1968); en doordat er voor de meeste studierichtingen niet geselecteerd wordt, terwijl de universitaire beroepsopleidingen die wel een structurele numerus clausus hebben een middelmatige positie op de intellectuele pikorde innemen, zodat iedere student bij voorbaat een goede slaagkans heeft.

De voornaamste problemen betreffende toelatingsprocedures voor gesloten studierichtingen liggen dan ook niet op het vlak van de kwaliteitsverbetering maar op dat van de rechtvaardigheid, om met De Groot (1970 a, b) te spreken: niet zozeer op het vlak van de profij-

145

telijkheid, maar op dat van de acceptabiliteit. Overigens is hier, zoals De Groot (1970 b, p. 361 f) al aangeeft, geen sprake van een begripstegenstelling. Aanvaardbaarheid is de mate waarin het lukt, de belangen en rechten van verschillende betrokken personen en instanties af te wegen. Profijtelijkheid heeft betrekking op het belang van een der betrokken instanties, namelijk de geldgever, in casu: de overheid gezien als representant van de belastingbetaler. Profijtelijkheid is dus een deelaspect van aanvaardbaarheid. Maar in de eerste plaats is de rendementskwestie om bovengenoemde redenen hier een weinig zwaarwegend deelaspect. In de tweede plaats moeten we in het oog houden dat in Nederland het hoger onderwijs door de overheid, in plaats van particulieren wordt gefinancierd. Dat houdt in dat die geldgever tevens de instantie is die de rechten en de belangen van de overige betrokkenen moet afwegen; dus zelfs gezien vanuit de geldgever is de profijtelijkheid van een toelatingsprocedure niet het enige aspect.

In het onderstaande zal eerst in algemene termen worden ingegaan op de aanvaardbaarheidskwestie. Voorop staat daarbij de vraag wat de wetenschappelijke status is van dat begrip. Die vraag staat in nauw verband met de vraag wat voor soorten argumenten van universiteitswege rechtens naar voren kunnen worden gebracht in de discussie over een wet zoals het nieuwe ontwerp Machtigingswet. Mijn motief om deze vragen aan de orde te stellen is dat discussies over wetsontwerpen inzake het wetenschappelijk onderwijs en onderzoek de universiteiten in de verleiding brengen de grenzen tussen wetenschap en politiek uit het oog te verliezen, hetgeen ten nadele van de universiteit uitpakt.

Vervolgens zullen, tegen de achtergrond van die algemene beschouwing, enkele opmerkingen worden gemaakt over de actuele toelatingsproblematiek.


Over aanvaardbaarheid

In een tweetal parallelle publicaties in 1970 spoorde De Groot

146

zijn vakgenoten die met selectie te maken hebben, verder te kijken dan hun psychometrische neus lang is. Behalve betrouwbaarheid, validiteit en utiliteit van een test of selectieprocedure, aldus De Groot, is de acceptabiliteit ervan een belangrijk punt van aandacht. Aspecten van aanvaardbaarheid zijn objectiviteit en doorzichtigheid van selectieprocedure, en verdedigbaarheid van consequenties verbonden aan minimale scoreverschillen. Als selectiepsychologen meer in het algemeen willen weten hoe ze acceptabiliteisproblemen moeten aanpakken, moeten ze te rade gaan bij de rechtswetenschap die zich van oudsher met de afweging van rechten en belangen van verschillende partijen heeft beziggehouden.

Tot zover deze korte weergave. Ik onderschrijf dat betoog in de zin dat selectiedeskundigen oog moeten hebben voor de rechten en belangen die met een selectieprocedure gemoeid zijn. Ik heb echter aanzienlijke reserves ten aanzien van de mogelijkheden die zelfs de meest juridisch geschoolde psychometricus zou hebben om aanvaardbaarheidsproblemen op te lossen.

Ter illustratie van deze reserves zal ik het betoog van De Groot van 1970 vergelijken met het advies inzake toelating van de Commissie-Wiegersma van 1978 waarvoor De Groot mede verantwoordelijk is. Zoals zal blijken is het daarbij niet mijn bedoeling, een argument ad personam te produceren maar een probleem te stellen.

In de 1970-publicaties staan de rechten van de gegadigde (sollicitant, student, werknemer) die aan de selectie wordt onderworpen centraal. Ze vormen daar het motief om de aanvaardbaarheidsvraag te stellen: “Given the present trend of increasing emphasis on the rights of subjects, applicants, students, and employees, the question of whether the use of a psychometric device in a certain situation is or is not acceptable might well become one of the main determinants of its actual usefulness” (1970 b, p. 363). De uitwerking van het aanvaardbaarheidsbegrip in termen van objectiviteit, transparantie e.d. gebeurt consequent vanuit het gezichtspunt van het ‘slachtoffer’. Het aanvaardbaar- heids-gezichtpunt wordt gepresenteerd als een correctie op het utiliteits-gezichtpunt dat hier eenzijdig de institutionele belangen repre-

147

senteert. Bij her lezing van de artikelen kan zelfs van een overcorrectie worden gesproken, zo sterk ligt daar de nadruk op individuele rechten.

In het Rapport-Wiegersma is dat gezichtspunt vrijwel verdwenen. Wat de gegadigden zelf van selectieprocedures vinden komt niet aan de orde. Dat verbaast in de eerste plaats omdat De Groot daar in 1970 zeer uitgesproken ideeën over had. “Acceptability is of course a basically empirical notion. Opinion surveys among testees-students, applicants – and/or over samples of the general public, will be needed to implement the idea” (1970 b, p. 372). In de tweede plaats is de afwezigheid van het individuele gezichtspunt verbazingwekkend omdat zulke surveys inmiddels waren verricht (Hofstee, 1975; Hofstee & Trommar. 1976); de uitkomsten daarvan zijn door de Commissie-Wiegersma volstrekt genegeerd. noot 1). Die uitkomsten waren dat VWO-ers in overgrote meerderheid niets voor selectie (i.t.t. loting of gewogen loting) voelen, en dat ook scholieren met de hoogste cijfers in grote meerderheid selectie minder rechtvaardig vinden.

Nu het probleem. Aanvaardbaarheidsbepaling is zoals gezegd het afwegen van rechten en belangen van diverse betrokkenen. Het punt is niet dat De Groot, of de Commissie Wiegersma, of de Minister een foutieve afweging maken. Waar het om gaat is integendeel dat blijkbaar van goed of fout niet kan worden gesproken. Ik neem namelijk aan dat De Groot zijn standpunten van 1970 en 1978 volstrekt met elkaar verenigbaar vindt, terwijl anderen, ik bijvoorbeeld, op basis van De Groot 1970 tot een geheel andere afweging komen. Blijkbaar is dit aanvaardbaarheidsprobleem niet objectief beslisbaar, en zijn adviezen van commissies, universiteiten, academische raad, R.W.O. e.d., die zich over die aanvaardbaarheid uitspreken, dan ook niet wetenschappelijk maar politiek van aard. De rechtswetenschap waar De Groot ons naar verwijst helpt ons daar niet mee.

Ik wil deze stelling – dat aanvaardbaarheidsbepaling een politieke, geen louter juridische kwestie is – graag zorgvuldig nuanceren en preciseren. Ik bedoel niet te zeggen dat een waardeoordeel geen wetenschappelijk oordeel kan zijn. Wanneer een conclusie logisch voort-

148

vloeit uit premissen die waardeoordelen bevatten, is die conclusie even wetenschappelijk als een wiskundig bewijs. Neem bijvoorbeeld de volgen-de slotrede: 

Major: Artikel 26, lid 1, laatste volzin van de Universele Verklaring van de Rechten van de Mens luidt: “Hoger onderwijs zal gelijkelijk openstaan voor een ieder, die daartoe de bevoegdheid (noot 2) bezit”; het Internationaal Verdrag inzake economische, sociale en culturele rechten, door Nederland geratificeerd op 11 december 1978, bevat een analoge bepaling in artikel 13, lid 2 sub c.; 

Minor: in het Voorontwerp Machitiqingswet 1980 wordt het advies van de Cie. Wiegersma, om bezitters van een VWO-diploma niet zonder meer examenbevoegd te verklaren voor gesloten studies, niet overgenomen; die bevoegdheid blijft dus bestaan; 

Conclusie: Nadere selectie van studenten voor gesloten studierichtingen, hetzij in de vorm van lotingsgewichten, hetzij conform het Voorontwerp, is onrechtmatig. Alleen wachtlijsten of ongewogen loting zijn rechtmatige toelatingsprocedures. 

Naar redelijke maatstaven is dit een wetenschappelijke uitspraak. Dat houdt niet noodzakelijk in dat hij waar is; ik zou hem graag voor waar houden, maar ik ben geen vakjurist en misschien zie ik iets over het hoofd. ‘Wetenschappelijk’ houdt in dat hij objectief beslisbaar is, dat wil zeggen dat voor iedere rationele gesprekspartner de juistheid of onjuistheid van de conclusie dwingend is. Daartoe zou moeten worden vastgesteld of overtreding van een clausule in het Internationaal Verdrag onrechtmatigheid tot gevolg heeft; of ‘examenbevoegheid’ hetzelfde is als ‘bevoegdheid’ tot het volgen van hoger onderwijs; of inderdaad de minister de aanbeveling van de Cie. Wiegersma, die waarschijnlijk juist met het oog op dit probleem is gedaan, bewust genegeerd heeft, enzovoort. Ik denk dat rationele mensen over de geldigheid of ongeldigheid van de conclusie in vergaande mate overeenstemming zouden kunnen bereiken. Dus: niet alle waardeoordelen zijn politiek. Het sprookje dat een jurist met woorden kan doen wat hij of zij wil, en dat de argumentatie louter een rationalisatie is van een politiek précon¸u , herinnert me aan soortgelijke sprookjes die over de empiri-

149

sche gedragswetenschap worden verteld: dat de onderzoeker de gegevens naar de hand van zijn vooroordeel zou kunnen zetten. 

Wie zoiets meent moet het maar eens komen proberen. Er zijn echter twee, onderling samenhangende redenen waarom een conclusie, ook wanneer hij sluitend zou zijn, niet noodzakelijk tot overeenkomstige consequenties hoeft te leiden, zodat het trekken van een consequentie politiek en niet wetenschappelijk van aard is. De eerste is dat iedere wetenschappelijke uitspraak alleen binnen een gekozen kader dwingend is. Dat geldt voor analytische uitspraken: ze zijn alleen wáár als men verkiest geloof te hechten aan de axioma’s waaruit ze zijn afgeleid. Het geldt evenzo voor empirische uitspraken: “Het is proefondervindelijk bewezen dat …” geldt alleen als de toehoorder bereid is een serie geloofsacten te ondertekenen (cf. Hofstee, 1980). Om wetenschappelijk te mogen heten hoeft een uitspraak niet op objectief ware premissen te berusten; ware dat zo, dan was de verzameling van wetenschappelijke uitspraken leeg. Waardeoordelen onderscheiden zich in dit opzicht niet van empirische of analytische oordelen. Maar omgekeerd houdt dit in dat handelingsconsequenties alleen dwingend zijn voor diegenen die in de premissen geloven. Het uitspreken van een vonnis houdt in dat de rechter de betreffende wet onderschrijft, en dat is onvermijdelijk een persoonlijke keuze. 

De overheid kan uit politieke overwegingen een rechtsregel negeren en doet dat soms ook, zij het binnen vrij smalle marges. 

De tweede, meer specifieke reden waarom uit een juridische slotrede niet automatisch een consequentie voortvloeit is dat het recht niet sluitend geaxiomatiseerd is. Uitgaande van verschillende axioma’s kan men tot onderling strijdige conclusies komen. Zo blijkt het eigendomsrecht zich niet al te best te verdragen met het recht op huisvesting. Bij toelatingsprocedures spelen nog abstractere principes zoals ‘beloning naar prestatie’ en ‘gelijke rechten’ tegen elkaar in. Daar waar het recht zelf geen regels voor de onderlinge afweging van zulke principes bevat is het resultaat van die afweging al een politieke keuze, laat staan de consequenties die eruit worden getrokken. 150

Tot zover de argumentatie van de stelling dat aanvaardbaarheidsproblemen doorgaans niet objectief beslisbaar zijn; en dat de aansporing aan selectiedeskundig om zich niet blind te staren op de natuurwetenschappen moet worden aangevuld met het advies, van de rechtswetenschap al evenmin wonderen te verwachten. Is nu de consequentie dat we ten aanzien van toelatingsvraagstukken op de politieke toer moeten gaan? Hoe moeten de universiteiten zich opstellen? 


Universiteit en Overheid 

Geconstateerd kan worden dat de relatie tussen universiteit en overheid in de afgelopen tien jaar danig is gepolitiseerd. Geconstateerd kan ook worden dat die relatie niet al te best is, getuige de centralisatie, de onverholen wederzijdse irritatie, en de bezuinigingen. Wat precies de oorzaak is van wat, is moeilijk naspeurbaar, maar dat van een zichzelf versterkende wisselwerking sprake is lijkt aannemelijk. Ik heb geen heimwee naar de tijd van de ivoren toren als die er al ooit geweest is. Ik geloof integendeel dat de situatie waarin wetsontwerpen betreffende het universitair bestel aan de lopende band om advies naar de instellingen worden gestuurd een interessante uitdaging vormen. De kunst daarbij is, wetenschap en politiek uit elkaar te houden. De verleiding die twee te verwarren vormt de enige echte bedreiging voor de universiteit. Om deze uitdaging het hoofd te bieden zullen raden en commissies zich iets beter bewust moeten zijn dat ze spreken vanuit een wetenschappelijke instelling en niet vanuit een politieke vereniging, en zullen ze hun stijl iets minder moeten modelleren naar die van het LOG, dat de afgelopen tien jaar de onbetwiste cultuurdrager is geweest (ere wie ere toekomt). Ik heb daartoe de vol-gende, deels zeer concrete voorstellen. 

Ten eerste: als een wetsontwerp o.i.d. om advies binnenkomt, benoemt de voorzitter van de Academische Raad een commissie ad hoc van vooraanstaande deskundigen, doorgaans hoogleraren dus, samengesteld uit discipline-gewijs georganiseerde subcommissies. Gezien de zwak-

151 

heid des vlezes wordt in iedere subcommissie gestreefd naar zo breed mogelijke variatie in politieke samenstelling (binnen de grenzen der redelijkheid). De subcommissies van bijvoorbeeld psychometrici, juristen, economen, onderwijskundigen, krijgen de opdracht de maatregel op hun terrein ‘door te rekenen’ in de zin van: wetenschappelijke uitspraken doen met betrekking tot de verwachte gevolgen van de maatregel, en de al of niet impliciete premissen waarop hij berust. De subcommissies besluiten slechts unaniem. noot 3). Leden of subcommissies die aanvechting vertonen zich uit te spreken over de aanvaardbaarheid van enige maatregel, worden terstond gedechargeerd. De subcommissies schenken voorts aandacht aan drogredenen inzake de maatregel die intussen buiten hun kring zijn opgepopt, zoals ‘eindexamencijfers hebben geen voorspellende waarde voor studiesucces” en “groepsgegevens kun je niet op een individu toepassen”. Het geheel wordt gebundeld en ter beschikking van de raden en van de Minister gesteld. 

Ten tweede: de diverse raden die vervolgens tot taak hebben het universitair-politieke standpunt ten aanzien van de maatregel te be-palen, houden daarbij bepaalde grenzen in het oog. Zij hebben tot taak, de zakelijke argumenten onderling te wegen, niet: ze te negeren, met drogredenen te bestrijden, of er nieuwe bij te fantaseren. Ze dienen zich verder te realiseren dat de universiteit geen vrijstaat is. Dat houdt in een besef dat de belangen, en ook de opvattingen omtrent rechtvaardigheid van universiteitswege, dienen te worden gewogen met buiten-universitaire belangen en opvattingen. Alleen wanneer de integriteit van het onderwijs en onderzoek zou worden bedreigd, zouden de barricaden moeten worden beklommen, maar dat is momenteel een denkbeeldige situatie. 

Willen de universitaire raden op de verschillende niveau’s tot en met de academische raad, die momenteel door de overheid als een soort irritante kwajongens worden bekeken, au sérieux worden genomen, dan zullen ze meer politiek benul aan de dag moeten. leggen. Dat houdt in dat ze hun geloofwaardigheid niet zelf ondergraven door 

152

een optreden “out of character”. Het houdt ook in dat ze zich tegenover beroepspolitici en hun ambtenaren niet belachelijk maken door termen als “onaanvaardbaar” in de mond te nemen: “onaanvaardbaar” heeft alleen betekenis als men over nauwkeurig gespecificeerde machtsmiddelen beschikt en bereid is die in te zetten. Die voorwaarden zijn i.h.a. niet vervuld.


Een voorbeeld: ondervertegenwoordiging

Ter concretisering van de voorafgaande beschouwingen, en met het oog op de actualiteit van het Ontwerp Machtigingswet 1980, zijn enkele stellingen omtrent selectie voor gesloten studierichtingen opgesteld. noot 4). Slechts enkele daarvan zullen in dit bestek worden toegelicht, en wel de stellingen die op ondervertegenwoordiging van groepen betrekking hebben. 

De stellingen luiden, in het kort, dat scherpere selectie zoals de nieuwe Machtigingswet met zich meebrengt, tot verdere ondervertegenwoordiging van bijvoorbeeld vrouwen leidt en dat dit onrechtvaardig is. Er is hier dus, zoals vaker, sprake van een psychometrisch en een juridisch of ethisch aspect. Waarschijnlijk is de stelling dat verscherpte selectie verscherpte ondervertegenwoordiging met zich mee brengt, niet meteen intuïtief inzichtelijk; het heeft er bijvoorbeeld de schijn van dat dit effect de Minister van Onderwijs, ondanks zijn ’emancipatorische bevlogenheid’, althans ten aanzien van vrouwen, is ontgaan. Het effect valt het eenvoudigst te illustreren aan het denkbeeldig geval van homogene verde- lingen, waarin verscherping van de selectie in beide groepen een even groot percentage extra afgewezenen tot resultaat zou hebben. Stel dat bij een bepaalde drempel in de ene groep 80% zou worden toegelaten, in de andere 70%; bij een zodanige verscherping van de selectie dat van die eerste groep 75% over zou blijven, zou dan van de tweede groep 65% worden toegelaten. En 65/75 is minder dan 70/80. Aan de verscherping van de ondervertegenwoordiging komt pas een eind als de ondervertegenwoordigde groep in zijn geheel is weggeselecteerd.

153

In bijlage 1, van de hand van I.W. Molenaar, wordt aangetoond dat dit verschijnsel ook optreedt als bijvoorbeeld de cijfers van jongens en meisjes beide normaal verdeeld zijn, en de jongens alleen gemiddeld iets hoger scoren. Volgens CBS (1977) – gegevens is dat laatste het geval. De assumptie van twee overigens identieke verdelingen met ‘Increasing Failure Rate’ is echter i.h.a. niet exact vervuld. Het zou kunnen zijn dat in de empirie bobbels of kuilen in de verdeling optreden die het voorspelde effect ongedaan maken. De stelling heeft dus het karakter van een meer of minder onzekere voorspelling. De voorspelling werd getoetst op CBS-gegevens, verzameld op een steekproef van 1046 geslaagden voor het VWO-examen. Het resultaat (zie Figuur 1) is tamelijk schokkend. Terwijl er in de ongeselecteerde 

Hofstee_1981_Figuur1Figuur 1: Verscherpte ondervertegenwoordiging als gevolg van verscherpte selectie 

154 

groep meer dan 8 vrouwen op 10 mannen zijn, zijn er bijvoorbeeld op de 10 mannen nog maar 6 vrouwen over als de selectiedrempel bij 7 1/2 wordt gelegd zoals de Cie. Wiegersma oorspronkelijk wilde. Als het voorstel om uitsluitend op het Centraal Schriftelijk Examen te selecteren, was overgenomen, zouden er op de 10 mannen zelfs minder dan 5 over-blijven. Het blijkt dus dat de voorspelling, ondanks de betrekkelijk kleine steekproef en ondanks het gering verschil in gemiddeld eindexamencijfer tussen mannen en vrouwen, de empirische toets glansrijk doorstaat. 

Men zou nu kunnen tegenwerpen (J. Cohen-Schotanus, pers. meded.) dat medicijnen-studenten in het algemeen een bêta-pakket hebben; dat bekend is dat veel minder meisjes dan jongens zo’n pakket kiezen; en dat dus in de voorgeselecteerde groep van bêta’s de meisjes geen lagere cijfers zullen halen dan de jongens die immers minder scherp zijn voorgeselecteerd. Die tegenwerping blijkt onjuist. Tabel 1 laat zien dat op alle bêta-vakken de meisjes alsnog lager scoren. Men kan er dus staat op maken dat ook in de bêta-groep de gemiddelde eindexamencijfers voor de jongens hoger liggen. 

Na de analytische en de empirische aspecten van het vraagstuk stellen we tot slot het waarde-aspect aan de orde. Tot nu toe werd alleen een feitelijk gevolg van een voorgenomen maatregel aangetoond. Dient op grond daarvan de maatregel als discriminatoir te worden bestempeld? 

In de eerste plaats zou dat zo zijn wanneer vrouwen met een wat lager cijfer toch een even grote kans op studiesucces zouden hebben als mannen. Precieze gegevens hierover ontbreken. Er is een theorie, die enige steun in gegevens vindt, die zegt dat meisjes betere proefwerken en tentamens maken, en dat jongens alleen beter zijn in de onpersoonlijke stress-situatie van het schriftelijk eindexamen. Als die 

155


Tabel 1 A: Percentages geslaagden met een cijfer lager dan 6½ 

----------------------------------------------------
            Schoolond.   Centr.Schr.     Eindex.
             m   v         m   v       m   v                    
Wisk.I      38 < 53       52 < 63       44 < 60 
Natuurk.    36 < 54       45 < 71       41 < 66 
Scheik.     34 < 44       47 < 62       41 < 57 
Biol.       24 < 27       34 < 46       28 < 36 
----------------------------------------------------


Tabel 1 B: Percentages geslaagden met een cijfer hoger dan 7½ 

----------------------------------------------------
            Schoolond.    Centr.Schr.   Eindex. 
             m   v         m   v        m   v                  
Wisk.I      36 > 22        25 > 16      27 > 14 
Natuurk.    26 > 16        30 > 11      25 > 9 
Scheik.     29 > 15        29 > 11      25 > 10 
Biol.       37 > 25        35 > 24      34 > 22 
----------------------------------------------------

Bron: Eindexamencijfers geslaagden VWO 1977 J.K. Jonker & H.C.A. Slagter, C.B.S. 

156 

theorie juist is, is inderdaad sprake van discriminatie als op eindexamencijfer wordt geselecteerd. Persoonlijk twijfel ik aan de juistheid van die theorie. In de tweede plaats zou men van oneigenlijke selectie met discriminatoire bijwerking kunnen spreken als boven een bepaalde drempel een nog hoger cijfer geen hoger verwacht studiesucces meer inhoudt.

Aan deze hypothese echter, de hypothese van niet-lineaire regressie van studiesucces op eindexamencijfer, dient een zeer lage apriori-waarschijnlijkheid te worden toegekend. 

Wel is er een derde, samengestelde redenering die twijfel doet rijzen aan de rechtvaardigheid van de maatregel. Behalve het argument van de versterkte ondervertegenwoordiging spelen daarin een rol 

– het argument dat, zoals al opgemerkt, medicijnen e. d. geen hoog-intellectuele studies zijn zodat ook middelmatige VWO-ers een goede slaagkans hebben;

– het argument dat vergelijkende selectie niet zonder meer een acceptabel middel is om een capaciteitsprobleem op te lossen;

– het argument dat ook in het Wetsontwerp het toelatingsrecht, ver-bonden aan het VWO-diploma, wordt gehandhaafd. 

Het argument luidt dan: als het rendement van selectie toch al beperkt is, en er bovendien twijfel bestaat aan de rechtmatigheid van selectie, dan valt, in het licht van het bijkomend ondervertegenwoordigingseffect, verscherpte selectie nog moeilijker te verdedigen; ook is omgekeerd moeilijker het bijkomend effect te aanvaarden, gegeven de twijfels die er m.b.t. selectie toch al bestonden. Verscherpte ondervertegenwoordiging is zo gezien dus een soort verzwarende omstandigheid. Onnodig te zeggen dat bij ongewogen loting dit verschijnsel niet optreedt. Speciaal diegenen wie de nu al bestaande ondervertegenwoordiging van vrouwen aan de universiteit een doorn in het oog is, zouden wellicht hun standpunt in heroverweging wensen te nemen. 

157

Verwijzingen 

Centraal Bureau voor de Statistiek: Eindexamencijfers geslaagden VWO 1977. Rapport van de hand van J.K. Jonker en H.C.A. Slagter. 

Groot, A.D. de. Aanvaardbaar instrumentgebruik bij selectie en advies’ De Psycholoog, 1970, 5, 1 – 4. 

Groot, A.D. de. Some badly needed non-statistical concepts in an psychometrics. Nederlands Tijdschrift voor de Psychologie, 25, 360-376. http://goo.gl/7ZgrN

Hofstee. W.K.B. Loten of cijferen. Onderzoek van Onderwijs, 1975, 3 – 6. 

Hofstee, W.K.B. De empirische discussie. Meppel: Boom, 1980 

Hofstee, W.K.B. & Trommar, P.M.L. Selectie en loting: meningen van VWO-eindexaminandi. Heymans Bulletin 76-251-EX, oct. 1976. [Samenvatting Door het Psychologisch Instituut der R.U. Groningen werd  een onderzoek verricht naar de meningen van vwo-eindexaminandi m.b.t. numerus fixus, selektie en loting. 535 VWO-errs te Groningen beantwoordden een korte vragenlijst. De voornaamste uitkomsten waren: bijna 80% van de VWO-ers is van plan naar de universiteit te gaan, en die keuze houdt geen verband met schoolcijfers. Indien ze zouden worden uitgeloot, zou slechts 1% geheel van hoger onderwijs afzien. 47% acht een geargumenteerde numerus fixus voor bepaalde studierichtingen te rechtvaardigen; die mening houdt geen verband met schoolprestaties. In geval van beperkte middelen gaat de voorkeur van de VWO-ers uit naar aantalsbeperking boven minder intensief onderwijs.<p>M.b.t. de eventuele selektiemethode spreekt 41% zich uit voor algehele loting, 40% voor glijdende lotingskans en slechts 13% voor de totnutoe gehanteerde 7,5-regel. Ook deze keuze houdt geen verband met schoolprestaties tot op dit moment. De eventueel benodigde cijfers wil men noch op basis van louter schoolonderzoek, noch op basis van louter landelijk examen opgesteld zien.<p>Bij de meeste vragen zijn er systematische verschillen in antwoord tussen de diverse scholen.Zie ook Hofstee 1977 Methodologische notities https://objects.library.uu.nl/reader/index.php?obj=1874-208332&lan=en#page//78/08/70/78087037999945537635528943325234323841.jpg toevoeging b.w.]

Hofstee, W.K.B. & Wijnen, W.H.F.W. Intelligentie-onderzoek eerste-jaars 1968. Mededelingenblad R. U. G. , 1 nov. 1968. 

Voetnoten 

1) Naar zeggen van De Groot (pers. meded.) is dit bewust gebeurd aangezien de Cie meende dat de door ons gebruikte methode geen geldige resultaten opleverde. Ik verschil hierover met De Groot en de zijnen van mening, maar die discussie is nog niet afgesloten. 

2) In het engels: ‘capacity’. Het maakt uiteraard verschil of men dit met ‘bevoegdheid’ of met ‘geschiktheid’ vertaalt. 

3) Het model voor deze werkwijze wordt geleverd in A.D. de Groot, Een minimale methodologie (oratie) , Den Haag, Mouton, 1971. 

4) Zie “Stellingen over selectie voor het Wetenschappelijk Onderwijs”, Congresmap. 

158

Bijlage 1. Aandeel van een groep in een mengverdeling I.W. Molenaar 

Laat een stochastische grootheid X in één groep, die een fractie p van de totale populatie uitmaakt, de cumulatieve verdelingsfunktie F(x) = P(X ≤ x) hebben, en in de resterende groep (fractie 1 – p) de verdelingsfunctie G(x). Uit beide groepen worden alle individuen met X ≤ c verwijderd. Wat is het effect van een verhoging van selectiedrempel c op het relatieve aandeel van de eerste groep na selectie? 

De frequentieverhouding van groepen 1 en 2 na selectie is

R(c) = p {1 – F(c)} / [(1-p) {(1 – G(c)}].

Differentiëren naar c levert 

R'(c) = [(p (1-p) / (1-p)^2 {1-G(c)}^2] {-f(c) {1-G(c)} + g(c),

waar f en g de bij F resp. G behorende kansdichtheden zijn. De afgeleide is negatief, m.a.w. het relatieve aandeel van groep 1 daalt bij toenemende c, dan en slechts dan als 

[f(c) / (1 – F(c)] > [g(c) / (1 – G(c)].

Een uitspraak over de laatste ongelijkheid wordt eenvoudig als de verdelingen in beide groepen op een verschuiving na identiek zijn, dus G(x) = F(x-d) en g(x) = F(x-d). Wanneer d positief is (de tweede groep scoort gemiddeld d punten hoger bij overigens gelijkvormige verdeling), dan betekent de laatste ongelijkheid dat de “hazard rate” of “failure rate” f(x) / {1 – F(x)} 

159 

een stijgende functie van x moet zijn. Tot de zgn. IFR klasse van verdelingen waarvoor dit geldt behoort o.m. de normale verdeling (Barlow c.s., pag. 232); de negatief-exponentiële verdeling is een grensgeval want uit f(x) = a exp (-ax) en F(x) = 1 – exp (-ax), beide voor x > 0 en voor gegeven parameter a > 0, volgt dat de “hazard rate” hier constant is. 

Voor de hier gestelde vraag is het voldoende als de IFR eigenschap geldt voor x > c-d, waar c de nu geldende selectiegrens is. De daling van het relatieve aandeel voor de laagst scorende groep geldt dan voor een ruime klasse van kansverdelingen, o.m. normaal, homogeen, driehoekig. 

Literatuur: 

R.E. Barlow, D.J. Barholomew, J.M. Bremner, H.D. Brunk, (1972) Statistical Inference under Order Restrictions, Wiley N.Y. 

Advertisement

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s