‘Alle geslaagden zijn geschikt — maar sommige geslaagden zijn meer geschikt dan andere’

Een knipsel uit 1974 in mijn archief. Het is een kritiek op het idee dat loten voor de numerus fixus van geneeskundige studies misschien verstandiger en rechtvaardiger is dan selecteren op examencijfers.  Ik ben zelf de persoon die hier belachelijk wordt gemaakt door twee wiskundige hoogleraren. Het artikel heeft mij zeer beschadigd.  Publicatie was in het Cultureel Supplement, NRC Handelsblad, 11-10-1974, onder redactie van K. L. Poll https://nl.wikipedia.org/wiki/K.L._Poll Deze oude jaargangen van de NRC zijn online beschikbaar in Delpher.nl https://www.delpher.nl/nl/kranten/results?query=wilbrink+selectie&page=1&cql%5B%5D=ppn+any+(400367629)&coll=ddd   In deze blog stel ik een nette versie van de tekst van dat Leppink en Veldkamp artikell beschikbaar.  Ik zal er in een volgende blog op reageren door stuk voor stuk de uitspraken van Leppink en Veldkamp te bespreken.  Het is een sport om de onjuistheden eruit te vissen, als u zich uitgedaagd voelt, reageer dan hierbeneden. En het is nog steeds van belang: de huidige decentrale selectie is een zootje, zoek uit waarom dat zo is!

Weet dat de koptekst en de titel van de hand van K. L. Poll zijn, en dat ik het artikel van prof. Bakker hierbuiten laat. Dat laatste om de eenvoudige reden dat mijn artikel dat de gram van Leppink en Veldkamp opwekte nu juist een reactie was op een artikel van Bakker enkele maanden daarvoor.  O ja, ik heb destijds geen dupliek ingediend, omdat mijn collega’s mij dat ten zeerste afraadden, en ik daarin meeging.  Heb daar altijd spijt van gehad, hoewel ik uiteraard Leppink en Veldkamp destijds wel persoonljk benaderd heb.  

Zoals K.L. Poll ook schrijft, lag er in september 1974 een wetsvoorstel van staatssecretaris Ger Klein (PvdA) bij de Tweede Kamer, een voorstel van integrale loting bij de numerus fixus. Dat leverde in 1975 een boeiend spektakel op met een Tweede Kamer die scherp verdeeld was tussen integraal loten en selecteren op examencijfers, maar zich uiteindelijk unaniem schaarde achter het compromis van het amendement-Vermaat: gewogen loting. ‘Disclosure’: in de Kamer werd het voorstel-Klein verdedigd door PvdA-woordvoerder Kees Kolthoff, vóór zijn kamerlidmaatschap mijn hoofd van het Centrum voor Onderzoek van het Wetenschappelijk Onderwijs van de Universiteit van Amsterdam.

Die gewogen loting, een unicum in de wereld, hield nipt meer dan veertig jaar stand, om plotsklaps vervangen te worden door ‘decentrale selectie’ met een verbod op iedere vorm van loting. Dat verbod is juist twee weken terug door het Kabinet opgeheven, via motie van Paternotte en Van der Molen https://www.tweedekamer.nl/kamerstukken/detail?id=2020Z02571&did=2020D05383

Er moet een boek komen over dit unicum, en wie is beter gepositioneerd dan Ben Wilbrink om dat te schrijven? Ik ga een goede poging doen, geschatte benodigde tijd: twee jaar. Het onderstaande artikel van Leppink en Veldkamp gebruik ik als bron van inspiratie, want het gaat vooral over de spanning tussen opvattingen van 17 miljoen onderwijsexperts, en wat er op basis van kennis en wetenschap over is te melden. Ik zal een serie blogs schrijven, onder de vlag ‘Alle geslaagden zijn geschikt’, beschouw deze blog als het nul-nummer. Voor een beetje een idee waar het over zal gaan, zie mijn voor de Commissie Drenth opgestelde overzicht http://benwilbrink.nl/publicaties/97OpsommingDrenth.htm

NRC CS 1974

De problematiek van selectie voor het wetenschappelijk onderwijs, actueel geworden door de numerus fixus voor een aanzienlijk aantal studierichtingen, is zonder twijfel uitermate ingewikkeld en moeilijk. Men kan trachten te selecteren op eindexamencijfers. Men kan ook zeggen: na 12 jaar onderwijs is er genoeg geselecteerd, nu loten we maar. De afgelopen paar jaren is een gemengd systeem gehanteerd: wie gemiddeld een 7,5 of meer had voor zijn eindexamencijfers werd zonder meer toegelaten, wie dit niet had moest loten. Thans ligt er evenwel een voorstel van staatssecretaris Klein om over te gaan op loting voor alle gegadigden. Voor de zomervakantie heeft prof. K. Bakker uit Leiden in het CS tegen dit voorstel bezwaar gemaakt. In het CS van 27 september j.l. [ http://benwilbrink.nl/publicaties/74SelectieIrrationeelNRC.htm ] verdedigt de heer B. Wilbrink van het Centrum voor Onderzoek van het Wetenschappelijk Onderwijs van de Universiteit van Amsterdam de loting. Van de reacties die wij op dit laatste artikel hebben gekregen, publiceren wij er vandaag twee, namelijk van prof. K. Bakker uit Leiden en van prof. G. J. Leppink en prof. F. D. Veldkamp uit Utrecht.  

Alle geslaagden zijn geschikt maar sommige geslaagden zijn meer geschikt dan andere

door G. J. Leppink, hoogleraar mathematische statistiek Utrecht, en F. D. Veldkamp, hoogleraar zuivere wiskunde Utrecht.

Het is niet ondenkbaar dat het artikel van de heer Wilbrink veel indruk heeft gemaakt. Deze laat immers met wiskundig statistische methoden en met grafieken zien dat de discussie over de relatie tussen eindexamencijfers en studieresultaten irrelevant is! Velen zullen geneigd zijn te denken dat hiermee het bewijs van het gelijk van Wilbrink is geleverd. Zij hebben een heilig ontzag voor wiskunde en voor statistiek en laten al snel de moed zakken om zelfs maar te trachten kritiek uit te oefenen. De deskundige heeft het immers wiskundig streng bewezen!

Laten wij eens nagaan hoe een dergelijke berekening tot stand komt. Zoals al gezegd, is het probleem: selecteren op eindexamencijfers of loten, buitengewoon gecompliceerd. Met de huidige kennis van zaken kan een wiskundige oplossing alleen worden verkregen door de complexe en onoverzichtelijke realiteit te vervangen door een sterk vereenvoudigd model. Eenvoudig is Wilbrinks model zeker. In de eerste plaats maakt hij alleen onderscheid tussen (poténtieel) *) ‘geschikte’ resp. ‘ongeschikte’ studenten; dat zijn studenten die bij toelating de studie wel resp. niet tot een goed einde brengen, wanneer er geen beperking in het aantal plaatsen zou zijn.

Ten tweede veronderstelt hij dat de capaciteit van de studierichting 50% is (door b.v. ruimtegebrek kan slechts 50% van de aangekomenen, zelfs als ze allen geschikt zijn, de studie afmaken). Tenslotte speelt in de berekening een door de z.g. Commissie Wiegersma genoemd getal een belangrijke rol: volgens deze commissie is 80% van de potentiële kandidaten ‘geschikt’ en dus 20% ‘ongeschikt’. 

Verschil tussen studierichtingen

Sommige veronderstellingen worden door Wilbrink nader bekeken. Zo stelt hij dat het in principe wel mogelijk is om verschillen in geschiktheid te onderscheiden. Na een voor ons onbegrijpelijke redenering komt hij dan toch tot de conclusie dat fijnere onderverdeling niet verantwoord is. Dit kan in het algemeen nog wel waar zijn ook, als wordt gedacht aan een soort ‘gemiddelde’, niet nader gespecificeerde studie. Over welke studierichting heeft Wilbrink het eigenlijk? 

Bij nalezing van het rapport van de Commissie Wiegersma blijkt het getal van 80% „geschikten” te berusten op ervaringen van een aantal Engelse, Amerikaanse en Oosteuropese universiteiten (90% studiesucces) en op een rapport van de T.H. te Delft over een studiegeneratie die in 1949 aankwam.  Als nu wordt bedacht dat men juist in Engeland, Amerika en Oost-Europa sterk selecteert op grond van eindexamencijfers, de studenten zwaar onder druk zet om hard te werken en er nogal flexibele programma’s op na houdt zodat zowel briljante als zwakke studenten aan hun trekken kunnen komen, dan zijn die 90% succesvolle studenten best te begrijpen. Als men zich verder realiseert dat de ge-neratie 1949 uit Delft vooral uit de categorie ‘betere’ geslaagden afkomstig was (wie in die tijd een matig eindexamen deed ging dikwijls niet studeren, zeker niet in Delft; het rijk gaf alleen maar renteloze voorschotten aan degenen die ge-middeld minstens 7 hadden!), dan zal men moeten toegeven dat het Delftse rapport in de huidige situatie, waarin vrijwel iedereen na z’n eindexamen gaat studeren, weinig bruikbaar is. Die 80% van de commissie is dus een slag in de lucht. Veel ernstiger is echter dat het irrelevant is om een dergelijk getal voor alle studierichtingen te hanteren. 

Hiermee zijn we meteen tot de kern van de zaak doorgedrongen. Het is onmogelijk — om geen onvriendelijker woord te gebruiken — om voor alle studierichtingen een gelijkluidende uitspraak te doen over selecteren of loten.

In de studierichtingen van de faculteiten der wiskunde en natuurwetenschappen bestaat er een vrij sterke correlatie tussen eindexamencijfers en studieresultaten. Bakker heeft in deze krant hierop al gewezen voor de studierichtingen der chemie, biologie en farmacie. Gegevens die in een lange reeks van jaren aan het Mathematisch Instituut te Utrecht zijn verzameld, laten hetzelfde beeld zien. Dit impliceert uiteraard niet eenzelfde correlatie bij andere studierichtingen. Niet alleen statistisch materiaal, maar vooral ook de persoonlijke ervaring van de betrokken docenten maken het in veel gevallen mogelijk uitspraken te doen over de kans op succes bij de studie. En die leren vooral ook dit: de geschikte studenten zijn wel degelijk te onderscheiden in categorieën van goed, redelijk, matig of ternauwernood geschikt Men make ons niet wijs dat de student die in 4 jaar zijn doctoraalexamen wiskunde cum laude haalt niet te onderscheiden valt van de zwakke broeder die er in 9 jaar met de hakken over de sloot komt. Best mogelijk dat de onderwijsdeskundigen daar in zijn algemeenheid geen kans toe zien. Dit bewijst dan alleen maar dat men dit soort problemen beter per studierichting kan benaderen, in nauwe samenwerking met de docenten van het betreffende vak. 

Het is duidelijk dat van de redelijkheid van het model van Wilbrink niets overblijft als wel differentiatie kan worden aangebracht in ‘geschiktheid’ en als er dan bovendien een correlatie bestaat tussen eindexamencijfers en studieresultaten (zoals b.v. in de biologie). 

In het model dient aandacht te worden geschonken aan de kwaliteit van de afgestudeerden. De as. promovendi bij-voorbeeld, een kleine maar voor de verdere ontwikkeling en toepassing van de wetenschap belangrijke groep, zijn als regel afkomstig uit de groep van de betere studenten. Verder moet de studieduur in het model worden opgenomen; zwakke studenten belasten bij veel studierichtingen het onderwijssysteem langer en zwaarder dan goede studenten. Wij komen dus tot de conclusie dat de titel van Wilbrink’s artikel ‘Selectie voor numerus fixus is irrationeel’ in zijn algerneenheid onjuist is. Het is jammer dat in het artikel wiskundige en niet-wiskundige argumenten dooreen zijn gevlochten. De niet wiskundig geschoolde lezer weet dan niet meer wat hij moet geloven en wat niet. Wij hopen dat dit nu wel het geval is. 

Over de verdere inhoud van het artikel willen wij kort zijn. Wij begrijpen niet waarom Wilbrink weinig vertrouwen heeft in de representativiteit van de propedeuse. Dacht hij daarbij (weer) aan de door ons al eerder genoemde ‘algemene’ studie? Wij menen dat in sommige studierichtingen (in de faculteit van de wiskunde en natuurweten-schappen bijvoorbeeld) een propedeuse zeer wel representatiéf kán zijn. Wat bedoelt Wilbrink met de zin — of moeten wij zeggen onzin — ‘wanneer maar over genoeg personen gegevens verzameld kunnen worden, kan altijd een verband aangetoond worden, al zou het tussen de lengte van het haar en het aantal jaren van de studie zijn’? 

Deze uitspraak getuigt van weinig inzicht in de statistiek. Wilbrink zal toch wel weten dat alleen beunhazen in de statistiek tot dergelijke merkwaardige conclusies kunnen komen? En dan de kreet: Wat is een 7,5? Tegenvraag: wat betekent onderwijskundig gezien de grens tussen geslaagd en gezakt bij eindexamen? Toch is deze grens beslissend in het lever& van veel mensen! 

Zakelijke en emotionele argumenten worden in dit soort dis-cussies dikwifs sterk dooreen-gemengd. Begrijpelijk als dit is, ten dele zelfs niet te vermijden, men moet er toch zeer voorzichtig mee zijn. Ais men het uiteindelijk over de boeg van de rechtvaardigheid wiI gooien (en dat doet het loch goed in onze moderne opvattingen„ nietwaar?) dan zal men moeten kiezen voor een systeem dat, zoal niet alle dan toch in elk geval zoveel mogelijk mensen de kans geeft te studeren. Als men dan voor een bepaalde studierichting voorspellingen kan doen over de kans op studiesucces en de te verwachten studieduur, dan ligt het toch voor de hand voor die richtingen in elk geval die categorie personen toe te laten die waarscijnlijk snel en goed studeren.  Zij belasten het onderwijssysteem, dat bij gegeven financiële en andere middelen nu eenmaal aan beperkingen onderhevig is, het minst.  Daardoor blijft er dan ruimte over voor een maximum aantal studenten. Onze conclusie kan op grond hiervan niet anders zijn dan voor zulke studierichtingen de huidige 7,5-regeling met kracht te bepleiten. Mocht op grond van gegevens en ervaringen bij andere studierichtingen de voorkeur worden gegeven aan loten, het zij zo. Maar dit laatste mag geen argument zijn om dan maar overal tot loting over te gaan. 

——–

*) Commissie Voorbereiding Herprogrammering WetenschappeIijk Onderwijs. Derde werkstuk: de propedeuse. Academische Raad, juli 1974

============================.

Volgende blog: Constanten in het debat. https://benwilbrink.wordpress.com/2021/01/09/alle-geslaagden-zijn-geschikt-1-constanten-in-het-debat/



http://benwilbrink.nl/publicaties/gif/fixus.jpg